Giải SBT toán 7 hai góc đối đỉnh.
Những bài tập trong SBT được giải hôm nay, không chỉ giúp ta củng cố kiến thức về hai góc đối đỉnh mà còn rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng quan sát và tư duy phản biện.
Bài giải:
Với bài tập này, đa số các bạn sẽ trả lời một cách nhanh chóng. Tuy nhiên, có bạn lại gãi đầu gãi tai tự hỏi thế nào là hai góc đối đỉnh nhỉ, cô giáo đã dạy ở tiết trước rồi, mà mình quên mất. Không sao, quên là chuyện bình thường. Thử xem 8 mẹo ghi nhớ tốt nhất, biết đâu có thể giúp "cải thiện" trí nhớ.
Sau khi nhớ lại hai góc đối đỉnh là gì và quan sát kỹ các hình mà bài tập đưa ra, ta đã có câu trả lời như sau:
a) Hình 1a, ta thấy một cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh góc kia, nên hai góc ở hình 1a không đối đỉnh.
b) Hình 1b rõ ràng mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia, do đó theo định nghĩa hai góc đối đỉnh, ta có thể khẳng định cặp góc này là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc này không đối đỉnh vì nó không có đỉnh chung.
d) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
e) Nhìn đi nhìn lại ta cũng không thấy có nào của góc này là tia đối của một cạnh góc kia nên hai góc hình 1e không đối đỉnh.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 1 trang 99 SBT toán 7 tập 1.
Xem hình 1a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
 |
| Hình 1. |
Với bài tập này, đa số các bạn sẽ trả lời một cách nhanh chóng. Tuy nhiên, có bạn lại gãi đầu gãi tai tự hỏi thế nào là hai góc đối đỉnh nhỉ, cô giáo đã dạy ở tiết trước rồi, mà mình quên mất. Không sao, quên là chuyện bình thường. Thử xem 8 mẹo ghi nhớ tốt nhất, biết đâu có thể giúp "cải thiện" trí nhớ.
Sau khi nhớ lại hai góc đối đỉnh là gì và quan sát kỹ các hình mà bài tập đưa ra, ta đã có câu trả lời như sau:
a) Hình 1a, ta thấy một cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh góc kia, nên hai góc ở hình 1a không đối đỉnh.
b) Hình 1b rõ ràng mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia, do đó theo định nghĩa hai góc đối đỉnh, ta có thể khẳng định cặp góc này là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc này không đối đỉnh vì nó không có đỉnh chung.
d) Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.
e) Nhìn đi nhìn lại ta cũng không thấy có nào của góc này là tia đối của một cạnh góc kia nên hai góc hình 1e không đối đỉnh.
Giải bài 2 trang 99 SBT toán 7 tập 1.
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
Bài giải:
b) Hai cặp góc đối đỉnh:
$\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ và $\widehat{A_4}$.
c) Các góc bằng nhau:
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ = $\widehat{A_4}$, $\widehat{xAx'}$ = $\widehat{yAy'}$ (góc bẹt)
Bài giải:
 |
| Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau ở A. |
$\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ và $\widehat{A_4}$.
c) Các góc bằng nhau:
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ = $\widehat{A_4}$, $\widehat{xAx'}$ = $\widehat{yAy'}$ (góc bẹt)
Giải bài 3 trang 100 SBT toán 7 tập 1.
a) Vẽ góc xAy có số đo bằng $50^0$
b) Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy
c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy
d) Vẽ tia đối At' của tia At. Vì sao tia At' là phân giác của góc x'Ay'?
e) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh.
Bài giải:
d) Ta có:
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_2}$ (vì At là tia phân giác góc A) (1)
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_3}$ (vì là hai góc đối đỉnh) (2)
$\widehat{A_2}$ = $\widehat{A_4}$ (vì là hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra $\widehat{A_3}$ = $\widehat{A_4}$ (4)
Mặc khác tia At' nằm giữa hai tia Ax' và Ay' (5)
Từ (4) và (5) suy ra tia At' là tia phân giác của góc x'Ay'
e) Tên 5 cặp góc đối đỉnh:
$\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ và $\widehat{A_4}$, $\widehat{xAy}$ và $\widehat{x'Ay'}$, $\widehat{xAy'}$ và $\widehat{x'Ay}$, $\widehat{xAt'}$ và $\widehat{x'At}$.
Bài giải:
 |
| Góc xAy có số đo bằng 50 độ. |
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_2}$ (vì At là tia phân giác góc A) (1)
$\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_3}$ (vì là hai góc đối đỉnh) (2)
$\widehat{A_2}$ = $\widehat{A_4}$ (vì là hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra $\widehat{A_3}$ = $\widehat{A_4}$ (4)
Mặc khác tia At' nằm giữa hai tia Ax' và Ay' (5)
Từ (4) và (5) suy ra tia At' là tia phân giác của góc x'Ay'
e) Tên 5 cặp góc đối đỉnh:
$\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_3}$, $\widehat{A_2}$ và $\widehat{A_4}$, $\widehat{xAy}$ và $\widehat{x'Ay'}$, $\widehat{xAy'}$ và $\widehat{x'Ay}$, $\widehat{xAt'}$ và $\widehat{x'At}$.
Giải bài 4 trang 100 SBT toán 7 tập 1.
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ góc AOB có số đo bằng $60^0$. Hai điểm A và B nằm trên đường tròn (O ; 2cm)
c) Vẽ góc BOC có số đo bằng $60^0$. Điểm C thuộc đường tròn (O ; 2cm)
d) Vẽ các tia OA', OB', OC' lần lượt là tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A', B', C' thuộc đường tròn (O ; 2cm)
e) Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên 5 cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Bài giải:
e) Năm cặp góc đối đỉnh là:
$\widehat{AOB}$ và $\widehat{A'OB'}$, $\widehat{BOC}$ và $\widehat{B'OC'}$, $\widehat{AOC}$ và $\widehat{A'OC'}$, $\widehat{AOC'}$ và $\widehat{A'OC}$, $\widehat{A'OB}$ và $\widehat{AOB'}$
g) Năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh:
$\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$, $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COA'}$, $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOA'}$, $\widehat{AOB'}$ và $\widehat{A'OC'}$, $\widehat{AOC'}$ và $\widehat{C'OB'}$.
 |
| Đường tròn tâm O bán kính 2 cm. |
$\widehat{AOB}$ và $\widehat{A'OB'}$, $\widehat{BOC}$ và $\widehat{B'OC'}$, $\widehat{AOC}$ và $\widehat{A'OC'}$, $\widehat{AOC'}$ và $\widehat{A'OC}$, $\widehat{A'OB}$ và $\widehat{AOB'}$
g) Năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh:
$\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$, $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COA'}$, $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOA'}$, $\widehat{AOB'}$ và $\widehat{A'OC'}$, $\widehat{AOC'}$ và $\widehat{C'OB'}$.
Giải bài 5 trang 100 SBT toán 7 tập 1.
Vẽ các đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lý luận.
Bài giải:
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O tạo nên $\widehat{xOy}$ = $30^0$ như hình vẽ trên. Từ góc xOy ta suy ra số đo của các góc còn lại như sau:
$\widehat{x'Oy'}$ = $\widehat{xOy}$ = $30^0$ (vì hai góc đối đỉnh)
$\widehat{xOy'}$ = $180^0$ - $\widehat{xOy}$ = $180^0$ - $30^0$ = $150^0$ (vì hai góc kề bù)
$\widehat{x'Oy}$ = $\widehat{xOy'}$ = $150^0$ (vì hai góc đối đỉnh).
Bài giải:
 |
| Đường thẳng xx' và yy' cắt nhau ở O. |
$\widehat{x'Oy'}$ = $\widehat{xOy}$ = $30^0$ (vì hai góc đối đỉnh)
$\widehat{xOy'}$ = $180^0$ - $\widehat{xOy}$ = $180^0$ - $30^0$ = $150^0$ (vì hai góc kề bù)
$\widehat{x'Oy}$ = $\widehat{xOy'}$ = $150^0$ (vì hai góc đối đỉnh).
Giải bài 6 trang 100 SBT toán 7 tập 1.
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng $33^0$
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Bài giải:
a) Tính số đo $\widehat{NAQ}$
Vì $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{MAP}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{NAQ}$ = $\widehat{MAP}$ = $33^0$.
b) Tính số đo góc MAQ
Vì $\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{MAQ}$ = $180^0$ - $\widehat{MAP}$ = $180^0$ - $33^0$ = $147^0$.
c) Các cặp góc đối đỉnh:
$\widehat{NAQ}$ và $\widehat{NAP}$, $\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$
d) Các cặp góc bù nhau là:
$\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$, $\widehat{NAP}$ và $\widehat{MAP}$, $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{MAQ}$, $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{NAP}$.
Bài giải:
 |
| Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A. |
Vì $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{MAP}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{NAQ}$ = $\widehat{MAP}$ = $33^0$.
b) Tính số đo góc MAQ
Vì $\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{MAQ}$ = $180^0$ - $\widehat{MAP}$ = $180^0$ - $33^0$ = $147^0$.
c) Các cặp góc đối đỉnh:
$\widehat{NAQ}$ và $\widehat{NAP}$, $\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$
d) Các cặp góc bù nhau là:
$\widehat{MAQ}$ và $\widehat{MAP}$, $\widehat{NAP}$ và $\widehat{MAP}$, $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{MAQ}$, $\widehat{NAQ}$ và $\widehat{NAP}$.
Giải bài 7 trang 100 SBT toán 7 tập 1.
Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Bài giải:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, điều này dĩ nhiên là đúng.
b) Câu này chưa đúng, hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. Chẳng hạn, hai góc ở hình 1a và 1c của bài 1, hai góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ ở bài 4...
b) Câu này chưa đúng, hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh. Chẳng hạn, hai góc ở hình 1a và 1c của bài 1, hai góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ ở bài 4...
EmoticonEmoticon