Giải bài tập chia hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 67 trang 30 SGK số học 6
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:a) $3^8$ : $3^4$ b) $10^8$ : $10^2$ c) $a^6$ : a (a ≠ 0 )
Bài giải:
Áp dụng quy tắc $a^m$ : $a^n$ = $a^{m - n}$ (a ≠ 0, m ≥ n ).
a) $3^8$ : $3^4$ = $3^{8 - 4}$ = $3^4$ = 81;
b) $10^8$ : $10^2$ = $10^{8 - 2}$ = $10^6$ = 1000000
c) $a^6$ : a =$a^{6 - 1}$ = $a^5$
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) $2^{10}$ : $2^8$ b) $4^6$ : $4^3$ c) $8^5$ : $8^4$ d) $7^4$ : $7^4$.
Bài giải:
a) Cách 1: 1024 : 256 = 4.
c) $a^6$ : a =$a^{6 - 1}$ = $a^5$
Bài 68 trang 30 SGK số học 6
Tính bằng hai cách:Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) $2^{10}$ : $2^8$ b) $4^6$ : $4^3$ c) $8^5$ : $8^4$ d) $7^4$ : $7^4$.
Bài giải:
a) Cách 1: 1024 : 256 = 4.
Cách 2: $2^{10}$ : $2^8$ = $2^{10 - 8}$ = $2^2$ = 4
b) Cách 1: 4096 : 64 = 64.
b) Cách 1: 4096 : 64 = 64.
Cách 2: $4^6$ : $4^3$ = $4^{6 - 3}$ = $4^3$ = 64
c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8.
c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8.
Cách 2: $8^5$ : $8^4$ = $8^{5 - 4}$ = $8^1$ = 8
d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1.
d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1.
Cách 2: $7^4$ : $7^4$ = $7^{4 - 4}$ = $7^0$ = 1.
a) $3^3$ . $3^4$ bằng:
Bài 69 trang 30 SGK số học 6
Chọn phương án đúng:a) $3^3$ . $3^4$ bằng:
A. $3^{12}$ B. $9^{12}$ C. $3^7$ D. $6^7$
b) $5^5$ : 5 bằng:
b) $5^5$ : 5 bằng:
A. $5^5$ B. $5^4$ C. $5^3$ D. $1^4$
c) $2^3$ . $4^2$ bằng:
c) $2^3$ . $4^2$ bằng:
A. $8^6$ B. $6^5$ C. $2^7$ D. $2^6$
Bài giải:
Áp dụng các quy tắc:
Bài giải:
Áp dụng các quy tắc:
$a^m$ . $a^n$ = $a^{m + n}$ và $a^m$ : $a^n$ = $a^{m - n}$ (a ≠ 0, m ≥ n). Ta có đáp án như sau:
a) Chọn phương án C
b) Chọn phương án B
b) Chọn phương án B
c) Chọn phương án C
Bài 70 trang 30 SGK số học 6
Viết các số: 987; 2564; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Bài giải:
987 = 9 . $10^2$ + 8 . 10 + 7;
2564 = 2 . $10^3$ + 5 . $10^2$ + 6 . 10 + 4;
$\overline{abcde}$ = a . $10^4$ + b . $10^3$ + c . $10^2$ + d . 10 + e
a) $c^n$ = 1 b) $c^n$ = 0.
Bài giải:
a) c = 1 b) c = 0
a) $1^3$ + $2^3$ b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$
Bài giải:
Đầu tiên ta tính tổng:
a) $1^3$ + $2^3$ = 1 + 8 = 9 =$3^2$ . Do đó tổng $1^3$ + $2^3$ là một số chính phương.
b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ = 1 + 8 + 27 = 36 = $6^2$ . Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ là một số chính phương.
c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = $10^2$
Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ cũng là số chính phương.
Bài giải:
987 = 9 . $10^2$ + 8 . 10 + 7;
2564 = 2 . $10^3$ + 5 . $10^2$ + 6 . 10 + 4;
$\overline{abcde}$ = a . $10^4$ + b . $10^3$ + c . $10^2$ + d . 10 + e
Bài 71 trang 30 SGK số học 6
Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:a) $c^n$ = 1 b) $c^n$ = 0.
Bài giải:
a) c = 1 b) c = 0
Bài 72 trang 31 SGK số học 6
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?a) $1^3$ + $2^3$ b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$
Bài giải:
Đầu tiên ta tính tổng:
a) $1^3$ + $2^3$ = 1 + 8 = 9 =$3^2$ . Do đó tổng $1^3$ + $2^3$ là một số chính phương.
b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ = 1 + 8 + 27 = 36 = $6^2$ . Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ là một số chính phương.
c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = $10^2$
Do đó $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$ cũng là số chính phương.
EmoticonEmoticon