Processing math: 100%

Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải bài 12 trang 15 sgk đại số 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) {xy=33x4y=2         b) {7x3y=54x+y=2              c) {x+3y=25x4y=11
Bài giải:
a) Ta có x - y = 3 => x = 3 + y
Thay x = 3 + y vào phương trình 3x - 4y = 2, ta được:
3(3 + y) - 4y = 2 <=> 9 + 3y - 4y = 2 <=> y = 7
Thay y = 7 vào x = 3 + y, ta được:
x = 3 + 7 = 10
Vậy hệ phương trình có nghiệm (10 ; 7)
b) Ta có 4x + y = 2 => y = 2 - 4x
Thay y = 2 - 4x vào phương trình 7x - 3y = 5, ta được:
7x - 3(2 - 4x) = 5 <=> 7x - 6 + 12x = 5 <=> 19x = 11 <=> x = 1119
Thay x = 1119 vào y = 2 - 4x, ta được:
y = 2 - 4.1119 = 2 - 4419 = 3819 - 4419 = -619
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1119 ; -619)
c) Ta có: x + 3y = -2 => x = -2 - 3y
Thay x = -2 - 3y vào 5x - 4y = 11, ta được:
5(-2 - 3y) - 4y = 11 <=> -10 - 15y - 4y = 11 <=> -19y = 21 <=> y = -2119
Thay y = -2119 vào x = -2 - 3y, ta được:
x = -2 - 3.(-2119) = -2 + 6319 = 2519
Vậy hệ đã cho có nghiệm (2519 ; -2119)

Giải bài 13 trang 15 sgk đại số 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) {3x2y=114x5y=3                b) {x2y3=15x8y=3
Bài giải:
a) Từ phương trình 3x - 2y = 11 => y = 3x112
Thay vào phương trình 4x - 5y = 3, ta được:
4x - 5.3x112 = 3 <=> 8x - 15x - 55 = 6 <=> -7x = - 49 <=> x = 7
Thay x = 7 vào y = 3x112, ta được:
y = 3.7112 = 102 = 5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (7 ; 5)
b) Ta có x2 - y3 = 1 <=> 3x - 2y = 6 <=> x = 2y+63
Thay vào phương trình 5x - 8y = 3, ta được:
5.2y+63 - 8y = 3 <=> 10y + 30 - 24y = 9 <=> -14y = -21 <=> y = 32
Thay y = 32 vào x = 2y+63 , ta được:
x = 2.32+63 = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3 ; 32)

Giải bài 14 trang 15 sgk đại số 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) {x+y5=0x5+3y=15     b) {(23)x3y=2+534x+y=423
Bài giải:
a) Ta có x + y5 = 0 => x = -y5
Thay vào phương trình x5 + 3y = 1 - 5, ta được:
-y5.5 + 3y = 1 - 5 <=> -2y = 1 - 5 <=> y = 512
Thay y = 512 vào x = -y5, ta được:
x = -512.5 = 5+52
Vậy hệ phương trình có nghiệm (5+52 ; 512)
b) Ta có: 4x + y = 4 - 23 => y = 4 - 23 - 4x
Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:
(2 - 3)x - 3.(4 - 23 - 4x) = 2 + 53
<=> 2x - 3x - 12 + 63 + 12x = 2 + 53
<=> 14x - 3x = 2 + 53 + 12 - 63
<=> (14 - 3)x = 14 - 3 <=> x = 1
Thay x = 1 vào y = 4 - 23 - 4x, ta được:
y = 4 - 23 - 4.1 = -23
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1 ; -23)

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Previous
Next Post »

EmoticonEmoticon

:)
:(
=(
^_^
:D
=D
=)D
|o|
@@,
;)
:-bd
:-d
:p
:ng
:lv
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực!