Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Giải bài 12 trang 15 sgk đại số 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thếa) {x−y=33x−4y=2 b) {7x−3y=54x+y=2 c) {x+3y=−25x−4y=11
Bài giải:
a) Ta có x - y = 3 => x = 3 + y
Thay x = 3 + y vào phương trình 3x - 4y = 2, ta được:
3(3 + y) - 4y = 2 <=> 9 + 3y - 4y = 2 <=> y = 7
Thay y = 7 vào x = 3 + y, ta được:
x = 3 + 7 = 10
Vậy hệ phương trình có nghiệm (10 ; 7)
b) Ta có 4x + y = 2 => y = 2 - 4x
Thay y = 2 - 4x vào phương trình 7x - 3y = 5, ta được:
7x - 3(2 - 4x) = 5 <=> 7x - 6 + 12x = 5 <=> 19x = 11 <=> x = 1119
Thay x = 1119 vào y = 2 - 4x, ta được:
y = 2 - 4.1119 = 2 - 4419 = 3819 - 4419 = -619
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1119 ; -619)
c) Ta có: x + 3y = -2 => x = -2 - 3y
Thay x = -2 - 3y vào 5x - 4y = 11, ta được:
5(-2 - 3y) - 4y = 11 <=> -10 - 15y - 4y = 11 <=> -19y = 21 <=> y = -2119
Thay y = -2119 vào x = -2 - 3y, ta được:
x = -2 - 3.(-2119) = -2 + 6319 = 2519
Vậy hệ đã cho có nghiệm (2519 ; -2119)
Giải bài 13 trang 15 sgk đại số 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thếa) {3x−2y=114x−5y=3 b) {x2−y3=15x−8y=3
Bài giải:
a) Từ phương trình 3x - 2y = 11 => y = 3x−112
Thay vào phương trình 4x - 5y = 3, ta được:
4x - 5.3x−112 = 3 <=> 8x - 15x - 55 = 6 <=> -7x = - 49 <=> x = 7
Thay x = 7 vào y = 3x−112, ta được:
y = 3.7−112 = 102 = 5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (7 ; 5)
b) Ta có x2 - y3 = 1 <=> 3x - 2y = 6 <=> x = 2y+63
Thay vào phương trình 5x - 8y = 3, ta được:
5.2y+63 - 8y = 3 <=> 10y + 30 - 24y = 9 <=> -14y = -21 <=> y = 32
Thay y = 32 vào x = 2y+63 , ta được:
x = 2.32+63 = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3 ; 32)
Giải bài 14 trang 15 sgk đại số 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thếa) {x+y√5=0x√5+3y=1−√5 b) {(2−√3)x−3y=2+5√34x+y=4−2√3
Bài giải:
a) Ta có x + y√5 = 0 => x = -y√5
Thay vào phương trình x√5 + 3y = 1 - √5, ta được:
-y√5.√5 + 3y = 1 - √5 <=> -2y = 1 - √5 <=> y = √5−12
Thay y = √5−12 vào x = -y√5, ta được:
x = -√5−12.√5 = −5+√52
Vậy hệ phương trình có nghiệm (−5+√52 ; √5−12)
b) Ta có: 4x + y = 4 - 2√3 => y = 4 - 2√3 - 4x
Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:
(2 - √3)x - 3.(4 - 2√3 - 4x) = 2 + 5√3
<=> 2x - √3x - 12 + 6√3 + 12x = 2 + 5√3
<=> 14x - √3x = 2 + 5√3 + 12 - 6√3
<=> (14 - √3)x = 14 - √3 <=> x = 1
Thay x = 1 vào y = 4 - 2√3 - 4x, ta được:
y = 4 - 2√3 - 4.1 = -2√3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1 ; -2√3)
Xem bài trước: Giải bài luyện tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
EmoticonEmoticon