[Toán 9] Độ dài dây AD bằng bao nhiêu?

Ngày 1/1/2017, bạn Đan Thành gửi bài toán:
Cho đường tròn (O ; 6cm), đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H (H $\in$ BC), biết BH = 4cm. Độ dài AD bằng bao nhiêu?

Sau đây là gợi ý trả lời cho bạn:

Dây AD vuông góc với BC tại H.

Ta có:
OA = OB = 6cm (bán kính đường tròn O)
BH = 4cm (gt)
=> OH = 2cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHO vuông tại H ta có:
$OA^2$ = $HA^2$ + $HO^2$
=> $HA^2$ = $OA^2$ - $HO^2$ = $6^2$ - $2^2$ = 32
=> HA = 4$\sqrt{2}$
Ta có OA = OD (bán kính) => Tam giác AOD cân tại O.
Tam giác AOD cân có HO là trung trực nên vừa là trung tuyến.
Do đó AD = 2HA = 2.4$\sqrt{2}$ = 8$\sqrt{2}$
Vậy dây AD = 8$\sqrt{2}$ cm.


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so