[Toán 9] Độ dài dây AD bằng bao nhiêu?
Ngày 1/1/2017, bạn Đan Thành gửi bài toán:
Cho đường tròn (O ; 6cm), đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H (H $\in$ BC), biết BH = 4cm. Độ dài AD bằng bao nhiêu?
Sau đây là gợi ý trả lời cho bạn:
Ta có:
OA = OB = 6cm (bán kính đường tròn O)
BH = 4cm (gt)
=> OH = 2cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHO vuông tại H ta có:
$OA^2$ = $HA^2$ + $HO^2$
=> $HA^2$ = $OA^2$ - $HO^2$ = $6^2$ - $2^2$ = 32
=> HA = 4$\sqrt{2}$
Ta có OA = OD (bán kính) => Tam giác AOD cân tại O.
Tam giác AOD cân có HO là trung trực nên vừa là trung tuyến.
Do đó AD = 2HA = 2.4$\sqrt{2}$ = 8$\sqrt{2}$
Vậy dây AD = 8$\sqrt{2}$ cm.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho đường tròn (O ; 6cm), đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H (H $\in$ BC), biết BH = 4cm. Độ dài AD bằng bao nhiêu?
Sau đây là gợi ý trả lời cho bạn:
 |
| Dây AD vuông góc với BC tại H. |
Ta có:
OA = OB = 6cm (bán kính đường tròn O)
BH = 4cm (gt)
=> OH = 2cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHO vuông tại H ta có:
$OA^2$ = $HA^2$ + $HO^2$
=> $HA^2$ = $OA^2$ - $HO^2$ = $6^2$ - $2^2$ = 32
=> HA = 4$\sqrt{2}$
Ta có OA = OD (bán kính) => Tam giác AOD cân tại O.
Tam giác AOD cân có HO là trung trực nên vừa là trung tuyến.
Do đó AD = 2HA = 2.4$\sqrt{2}$ = 8$\sqrt{2}$
Vậy dây AD = 8$\sqrt{2}$ cm.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon