Giải bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh góc cạnh.
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác là nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Ta cùng giải bài tập trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh này để kiểm nghiệm điều đó.
Bài giải:
Với yêu cầu của bài toán, ta sẽ thực hiện như sau:
- Vẽ góc xAy = $90^0$
- Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3cm.
- Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC = 3cm
- Nối B với C ta được tam giác vuông ABC cần vẽ
Dùng thước đo góc, ta đo được $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $45^0$
Bài giải:
Hình 82:
Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:
$\left.\begin{matrix} AB = AE\\ \widehat{A_1} = \widehat{A_2} \\ Cạnh AD chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ ABD = $\Delta$ AED (c-g-c)
Hình 83:
Xét hai tam giác GIK và KHG, ta có:
$\left.\begin{matrix} IK = HG\\ \widehat{K_1} = \widehat{G_1} \\ Cạnh KG chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ GIK = $\Delta$ KHG (c-g-c)
Hình 84:
$\Delta$ MPQ và $\Delta$ MPN không bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau.
"Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE"
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85):
GT: $\Delta$ ABC
MB = MC
MA = ME
KL: AB // CE
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC (gt)
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
2) Do đó $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC (c-g-c)
3) $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC => $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
5) $\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
Lưu ý: Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.
Bài giải:
Ta sắp xếp như sau:
5) $\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
1) MB = MC (gt)
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
2) Do đó $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC (c-g-c)
4) $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC => $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
3) $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Như vậy, để nhận biết hai tam giác nào đó có bằng nhau hay không. ta xem xét hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đó. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Giải bài 24 trang 118 sgk hình học 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết $\widehat{A}$ = $90^0$, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.Bài giải:
 |
| Vẽ tam giác vuông ABC. |
Với yêu cầu của bài toán, ta sẽ thực hiện như sau:
- Vẽ góc xAy = $90^0$
- Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3cm.
- Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC = 3cm
- Nối B với C ta được tam giác vuông ABC cần vẽ
Dùng thước đo góc, ta đo được $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $45^0$
Giải bài 25 trang 118 sgk hình học 7 tập 1
Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?Bài giải:
Hình 82:
 |
| Hình 82 |
$\left.\begin{matrix} AB = AE\\ \widehat{A_1} = \widehat{A_2} \\ Cạnh AD chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ ABD = $\Delta$ AED (c-g-c)
Hình 83:
 |
| Hình 83 |
$\left.\begin{matrix} IK = HG\\ \widehat{K_1} = \widehat{G_1} \\ Cạnh KG chung \end{matrix}\right\}$ => $\Delta$ GIK = $\Delta$ KHG (c-g-c)
Hình 84:
 |
| Hình 84 |
Giải bài 26 trang 118 sgk hình học 7 tập 1
Xét bài toán:"Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE"
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85):
 |
| Hình 85 |
MB = MC
MA = ME
KL: AB // CE
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) MB = MC (gt)
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
2) Do đó $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC (c-g-c)
3) $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC => $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
5) $\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
Lưu ý: Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.
Bài giải:
Ta sắp xếp như sau:
5) $\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
1) MB = MC (gt)
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
MA = ME (gt)
2) Do đó $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC (c-g-c)
4) $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC => $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
3) $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ => AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Như vậy, để nhận biết hai tam giác nào đó có bằng nhau hay không. ta xem xét hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đó. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon