[Toán 8] Tìm số tự nhiên n sao cho phân số có giá trị nguyên.
Bạn Nguyễn Mỹ gửi câu hỏi: (ngày 5/1/2017)
Tìm số tự nhiên n sao cho phân số có giá trị nguyên.
a) n+5/5
b) n-1/3
c) 7/n-2
d) n/n-1
Gợi ý trả lời cho bạn:
Để phân số có giá trị nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số. Do đó với bài tập bạn yêu cầu, ta sẽ giải như sau:
a) n+55 có giá trị nguyên khi:
n + 5 chia hết cho 5
<=> n chia hết cho 5 <=> n = 5k
b) n−13 có giá trị nguyên khi:
n - 1 chia hết cho 3 <=> n = 3k + 1
c) 7n−2 có giá trị nguyên khi:
7 chia hết cho n - 2 và n ≠ 2
<=> n - 2 ∈ Ư(7)
mà Ư(7) = {1; 7}
Nên:
n - 2 = 1 <=> n = 3 (thỏa mãn)
n - 2 = 7 <=> n = 9 (thỏa mãn)
Vậy n = 3, n = 9
d) nn−1 có giá trị nguyên khi
n chia hết cho n - 1 và n ≠ 1
<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 1 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 ∈ Ư(1) = 1
<=> n = 2 (thỏa mãn)
Vậy n = 2
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Tìm số tự nhiên n sao cho phân số có giá trị nguyên.
a) n+5/5
b) n-1/3
c) 7/n-2
d) n/n-1
Gợi ý trả lời cho bạn:
Để phân số có giá trị nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số. Do đó với bài tập bạn yêu cầu, ta sẽ giải như sau:
a) n+55 có giá trị nguyên khi:
n + 5 chia hết cho 5
<=> n chia hết cho 5 <=> n = 5k
b) n−13 có giá trị nguyên khi:
n - 1 chia hết cho 3 <=> n = 3k + 1
c) 7n−2 có giá trị nguyên khi:
7 chia hết cho n - 2 và n ≠ 2
<=> n - 2 ∈ Ư(7)
mà Ư(7) = {1; 7}
Nên:
n - 2 = 1 <=> n = 3 (thỏa mãn)
n - 2 = 7 <=> n = 9 (thỏa mãn)
Vậy n = 3, n = 9
d) nn−1 có giá trị nguyên khi
n chia hết cho n - 1 và n ≠ 1
<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 1 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 ∈ Ư(1) = 1
<=> n = 2 (thỏa mãn)
Vậy n = 2
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
EmoticonEmoticon