Hình vuông
Hình chữ nhật thì có bốn góc vuông, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi hình một vẻ mười phân vẹn mười. Nếu đem kết hợp vẻ đẹp của hai hình đó với nhau thì sẽ như thế nào nhỉ! Thật bất ngờ là kết quả của suy nghĩ "ngớ ngẩn" đó lại cho ta một dạng hình học đặc biệt nữa mà hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu. Đó là hình vuông.
Ta có định nghĩa hình vuông như sau:
Từ định nghĩa hình vuông, kết hợp với các dạng hình học khác đã học, ta suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Như vậy, hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Hai đường chéo của hình vuông:
- cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- bằng nhau
- vuông góc với nhau.
- là đường phân giác các góc của hình vuông.
Bài học khép lại bằng một câu đố vui cô giáo giành cho cả lớp: Cô gấp một tờ giấy làm bốn và yêu cầu cả lớp làm thế nào để chỉ với một lần cắt, ta được hình vuông.
Sau khi cả lớp "hì hục" vẽ vẽ cắt cắt, có bạn đã cắt được hình vuông, cô giáo khái quát cách tiến hành như sau: Trên tờ giấy gấp tư, ta lấy các điểm như hình vẽ sao cho OA = OB, gấp mảnh giấy để tạo nếp gấp theo đoạn AB. Cắt theo nếp gấp AB, tứ giác nhận được chính là hình vuông cần cắt.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Định nghĩa hình vuông.
Tứ giác ABCD trên hình 104 có $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $\widehat{D}$ = $90^0$ và AB = BC = CD = DA. Người ta gọi tứ giác có đặc điểm như thế là hình vuông. |
| Hình 104 |
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.Tứ giác ABCD là hình vuông <=> $\begin{cases}\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^0\\AB = BC = CD = DA\end{cases}$
Từ định nghĩa hình vuông, kết hợp với các dạng hình học khác đã học, ta suy ra:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Như vậy, hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
Tính chất hình vuông.
Do hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi nên hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.Hai đường chéo của hình vuông:
- cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- bằng nhau
- vuông góc với nhau.
- là đường phân giác các góc của hình vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Là một dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi nên để nhận biết hình vuông, ta dựa trên các đặc điểm của hình chữ nhật và hình thoi, đó là:1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Bài học khép lại bằng một câu đố vui cô giáo giành cho cả lớp: Cô gấp một tờ giấy làm bốn và yêu cầu cả lớp làm thế nào để chỉ với một lần cắt, ta được hình vuông.
 |
| Cắt một lần được hình vuông. |
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon