[Toán 9] Tìm x, y, z.
Ngày 23/12/2016 bạn Phan Minh Trí gửi bài toán:
Tìm x,y,z biết: x+y+z=2căn(x) +4căn(y-1) +6căn(z-2) -11
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Tìm x, y, z biết: x + y + z = 2$\sqrt{x}$ + 4$\sqrt{y - 1}$ + 6$\sqrt{z - 2}$ - 11
Điều kiện x $\geq$ 0, y $\geq$ 1, z $\geq$ 2
Ta có x + y + z = 2$\sqrt{x}$ + 4$\sqrt{y - 1}$ + 6$\sqrt{z - 2}$ - 11
<=> x - 2$\sqrt{x}$ + y - 4$\sqrt{y - 1}$ + z - 6$\sqrt{z - 2}$ + 11 = 0
<=> (x - 2$\sqrt{x}$ + 1) + (y - 1 - 2.2.$\sqrt{y - 1}$ + 4) + (z - 2 - 2.3.$\sqrt{z - 2}$ + 9) = 0
<=> $(\sqrt{x} - 1)^2$ + $(\sqrt{y - 1} - 2)^2$ + $(\sqrt{z - 2} - 3)^2$ = 0
<=> $\begin{cases}\sqrt{x} - 1 = 0\\\sqrt{y - 1} - 2 = 0 \\\sqrt{z - 2} - 3 = 0\end{cases}$
<=> $\begin{cases}\sqrt{x} = 1\\\sqrt{y - 1} = 2 \\\sqrt{z - 2} = 3\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 1\\y - 1 = 4 \\z - 2 = 9\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 1\\y = 5 \\z = 11\end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 1, y = 5, z = 11
Trả lời cho bạn có nickname bale:
Tìm x, y, z biết:
x + y + z + 8 = 2$\sqrt{x - 1}$ + 4$\sqrt{y - 2}$ + 6$\sqrt{z - 3}$
Điều kiện:
$\begin{cases}x - 1 \geq 0 \\ y - 2 \geq 0 \\ z - 3 \geq 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases}x \geq 1 \\ y \geq 2 \\ z \geq 3 \end{cases}$
Ta có:
x + y + z + 8 = 2$\sqrt{x - 1}$ + 4$\sqrt{y - 2}$ + 6$\sqrt{z - 3}$
<=> x - 1 - 2$\sqrt{x - 1}$ + 1 + y - 2 + 4$\sqrt{y - 2}$ + 4 + x - 3 - 6$\sqrt{x - 3}$ + 9 = 0
<=> $(\sqrt{x - 1} - 1)^2$ + $(\sqrt{y - 2} - 2)^2$ + $(\sqrt{z - 3} - 3)^2$ = 0
<=> $\begin{cases}x = 2\\y = 6 \\z = 12\end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 2, y = 6, z = 12.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Tìm x,y,z biết: x+y+z=2căn(x) +4căn(y-1) +6căn(z-2) -11
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Tìm x, y, z biết: x + y + z = 2$\sqrt{x}$ + 4$\sqrt{y - 1}$ + 6$\sqrt{z - 2}$ - 11
Điều kiện x $\geq$ 0, y $\geq$ 1, z $\geq$ 2
Ta có x + y + z = 2$\sqrt{x}$ + 4$\sqrt{y - 1}$ + 6$\sqrt{z - 2}$ - 11
<=> x - 2$\sqrt{x}$ + y - 4$\sqrt{y - 1}$ + z - 6$\sqrt{z - 2}$ + 11 = 0
<=> (x - 2$\sqrt{x}$ + 1) + (y - 1 - 2.2.$\sqrt{y - 1}$ + 4) + (z - 2 - 2.3.$\sqrt{z - 2}$ + 9) = 0
<=> $(\sqrt{x} - 1)^2$ + $(\sqrt{y - 1} - 2)^2$ + $(\sqrt{z - 2} - 3)^2$ = 0
<=> $\begin{cases}\sqrt{x} - 1 = 0\\\sqrt{y - 1} - 2 = 0 \\\sqrt{z - 2} - 3 = 0\end{cases}$
<=> $\begin{cases}\sqrt{x} = 1\\\sqrt{y - 1} = 2 \\\sqrt{z - 2} = 3\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 1\\y - 1 = 4 \\z - 2 = 9\end{cases}$
<=> $\begin{cases}x = 1\\y = 5 \\z = 11\end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 1, y = 5, z = 11
Trả lời cho bạn có nickname bale:
Tìm x, y, z biết:
x + y + z + 8 = 2$\sqrt{x - 1}$ + 4$\sqrt{y - 2}$ + 6$\sqrt{z - 3}$
Điều kiện:
$\begin{cases}x - 1 \geq 0 \\ y - 2 \geq 0 \\ z - 3 \geq 0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases}x \geq 1 \\ y \geq 2 \\ z \geq 3 \end{cases}$
Ta có:
x + y + z + 8 = 2$\sqrt{x - 1}$ + 4$\sqrt{y - 2}$ + 6$\sqrt{z - 3}$
<=> x - 1 - 2$\sqrt{x - 1}$ + 1 + y - 2 + 4$\sqrt{y - 2}$ + 4 + x - 3 - 6$\sqrt{x - 3}$ + 9 = 0
<=> $(\sqrt{x - 1} - 1)^2$ + $(\sqrt{y - 2} - 2)^2$ + $(\sqrt{z - 3} - 3)^2$ = 0
<=> $\begin{cases}x = 2\\y = 6 \\z = 12\end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 2, y = 6, z = 12.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon