[Toán 8] Chứng minh rằng AC vuông góc với CB.
Ngày 22/12/2016, bạn Thu Thủy yêu cầu bài toán:
Cho hình thang cân ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy nhỏ, góc nhọn ở đáy ˆA = ˆB = 600. Từ C kẻ một đường thẳng song song với AD cắt AB ở E.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AC vuông góc với CB
c) Tính diện tích tam giác ABC, biết BC = 5cm, AC = 8cm
Trước khi giải bài này, bạn nên xem lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Sau đây là hướng dẫn trả lời cho bạn:
a) Ta có:
DC // AE (ABCD là hình thang cân)
AD // EC (gt)
Suy ra tứ giác ADCE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
b) Ta có DA = DC (cạnh bên bằng đáy nhỏ)
Nên Tam giác ADC cân tại D
Do đó ^DAC = ^DCA
Mà ^DCA = ^EAC (so le trong)
Suy ra ^DAC = ^EAC = ˆA2 = 300 hay ^BAC = 300
Xét tam giác ACB có:
^BAC + ^ABC + ^ACB = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
=> ^ACB = 1800 - (^BAC + ^ABC) = 1800 - (300 + 600) = 900
Do đó AC ⊥ CB (đpcm)
c) Tam giác ABC vuông tại C nên:
SΔABC = 12AC.BC = 12.8.5 = 20
Vậy diện tích tam giác ABC bằng 20 cm2.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho hình thang cân ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy nhỏ, góc nhọn ở đáy ˆA = ˆB = 600. Từ C kẻ một đường thẳng song song với AD cắt AB ở E.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AC vuông góc với CB
c) Tính diện tích tam giác ABC, biết BC = 5cm, AC = 8cm
Trước khi giải bài này, bạn nên xem lại dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Sau đây là hướng dẫn trả lời cho bạn:
a) Ta có:
DC // AE (ABCD là hình thang cân)
AD // EC (gt)
Suy ra tứ giác ADCE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
 |
| Hình thang cân có cạnh bên bằng đáy nhỏ. |
b) Ta có DA = DC (cạnh bên bằng đáy nhỏ)
Nên Tam giác ADC cân tại D
Do đó ^DAC = ^DCA
Mà ^DCA = ^EAC (so le trong)
Suy ra ^DAC = ^EAC = ˆA2 = 300 hay ^BAC = 300
Xét tam giác ACB có:
^BAC + ^ABC + ^ACB = 1800 (tổng ba góc của một tam giác)
=> ^ACB = 1800 - (^BAC + ^ABC) = 1800 - (300 + 600) = 900
Do đó AC ⊥ CB (đpcm)
c) Tam giác ABC vuông tại C nên:
SΔABC = 12AC.BC = 12.8.5 = 20
Vậy diện tích tam giác ABC bằng 20 cm2.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
EmoticonEmoticon