[Toán 7] Tính số đo của góc AHE.
Ngày 15/12/2016, bạn có nickname cuồng su oppa gửi bài toán:
Tìm x, y, z biết:
y+z+1x = x+z+2y = x+y−3z = 1x+y+z
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Điều kiện x, y, z khác 0.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y+z+1x = x+z+2y = x+y−3z = y+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+z = 2y+2x+2zx+y+z = 2(x+y+zx+y+z = 2.
Như vậy ta có
y+z+1x = 2 <=> y + z + 1 = 2x <=> y + z = 2x - 1 (1)
x+z+2y = 2 <=> x + z + 2 = 2y <=> x + z = 2y - 2 (2)
x+y−3z = 2 <=> x + y - 3 = 2z <=> x + y = 2z + 3 (3)
1x+y+z = 2 <=> x + y + z = 12 (4)
Kết hợp (1) với (4), ta được:
x + 2x - 1 = 12 <=> 3x = 32 <=> x = 12
Kết hợp (3) với (4), ta được:
2z + 3 + z = 12 <=> 3z = 12 - 3 <=> z = -56
Thay giá trị x, z vào (2), ta được:
12 - 56 = 2y - 2 <=> 2y = -13 + 2 <=> y = 56
Vậy x = 12, y = 56, z = -56
Ngày 16/12/2016 bạn Cuồng Sú Oppa yêu cầu bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Kẻ HE vuông góc với AC, E thuộc AC. Tính số đo của góc AHE.
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
^HAB = 300 ( phụ với góc B)
=> ^EAH = 900 - ^HAB = 900 - 300 = 600.
Xét tam giác AEH vuông tại E, ta có:
^AHE = 900 - ^EAH (hai góc phụ nhau)
^AHE = 900 - 600 (góc A vuông)
<=> ^AHE = 300
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Tìm x, y, z biết:
y+z+1x = x+z+2y = x+y−3z = 1x+y+z
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Điều kiện x, y, z khác 0.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y+z+1x = x+z+2y = x+y−3z = y+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+z = 2y+2x+2zx+y+z = 2(x+y+zx+y+z = 2.
Như vậy ta có
y+z+1x = 2 <=> y + z + 1 = 2x <=> y + z = 2x - 1 (1)
x+z+2y = 2 <=> x + z + 2 = 2y <=> x + z = 2y - 2 (2)
x+y−3z = 2 <=> x + y - 3 = 2z <=> x + y = 2z + 3 (3)
1x+y+z = 2 <=> x + y + z = 12 (4)
Kết hợp (1) với (4), ta được:
x + 2x - 1 = 12 <=> 3x = 32 <=> x = 12
Kết hợp (3) với (4), ta được:
2z + 3 + z = 12 <=> 3z = 12 - 3 <=> z = -56
Thay giá trị x, z vào (2), ta được:
12 - 56 = 2y - 2 <=> 2y = -13 + 2 <=> y = 56
Vậy x = 12, y = 56, z = -56
Ngày 16/12/2016 bạn Cuồng Sú Oppa yêu cầu bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Kẻ HE vuông góc với AC, E thuộc AC. Tính số đo của góc AHE.
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
 |
| Tam giác ABC vuông tại A. |
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:
^HAB = 300 ( phụ với góc B)
=> ^EAH = 900 - ^HAB = 900 - 300 = 600.
Xét tam giác AEH vuông tại E, ta có:
^AHE = 900 - ^EAH (hai góc phụ nhau)
^AHE = 900 - 600 (góc A vuông)
<=> ^AHE = 300
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
EmoticonEmoticon