Hai tam giác bằng nhau.
Tam giác ta đã được học ở lớp 6. Nhưng nếu chỉ học đến lớp 6, ta sẽ không có cơ hội biết được hai tam giác bằng nhau. Ta đây đã là học sinh lớp 7 gần nửa năm rồi mà đến giờ mới được học về hai tam giác bằng nhau. Tâm trạng rất là háo hức, cùng tìm hiểu ngay thôi!
AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C', $\widehat{A}$ = $\widehat{A'}$, $\widehat{B}$ = $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ = $\widehat{C'}$.
Hai tam giác ABC và A'B'C' có 6 yếu tố bằng nhau, 3 yếu tố về cạnh, 3 yếu tố về góc.
- Hai đỉnh A và A', B và B', C và C' gọi là hai đỉnh tương ứng.
- Hai góc $\widehat{A}$ và $\widehat{A'}$, $\widehat{B}$ và $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{C'}$ gọi là hai góc tương ứng.
- Hai cạnh AB và A'B', AC và A'C', BC và B'C' gọi là hai cạnh tương ứng.
Hai tam giác như vậy gọi là hai tam giác bằng nhau. Ta đi đến định nghĩa:
$\Delta$ ABC = $\Delta$ A'B'C' nếu:
$\begin{cases}AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'\\\widehat{A} = \widehat{A'}, \widehat{B} = \widehat{B'}, \widehat{C} = \widehat{C'} \end{cases}$
Quy ước: Khi dùng kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
➤ Ta thử trả lời các câu hỏi ở mục ?2
a) $\Delta$ ABC = $\Delta$ MNP
b) Đỉnh M tương ứng với đỉnh A, góc B tương ứng với góc N, cạnh MP tương ứng với cạnh AC.
c) $\Delta$ ABC = $\Delta$ MNP
AC = MP
$\widehat{B}$ = $\widehat{N}$
➤ Giải quyết yêu cầu ở mục ?3 Cho $\Delta$ ABC = $\Delta$ DEF. Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC.
Ta có $\widehat{D}$ tương ứng với $\widehat{A}$. Cạnh BC tương ứng với cạnh EF. Ta tính $\widehat{A}$ của tam giác ABC rồi suy ra $\widehat{D}$
Xét tam giác ABC có:
$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)
=> $\widehat{A}$ = $180^0$ - ($\widehat{B}$ + $\widehat{C}$)
$\widehat{A}$ = $180^0$ - ($70^0$ + $50^0$) = $60^0$
=> $\widehat{D}$ = $\widehat{A}$ = $60^0$
Bài học chỉ có vậy thôi, rất đơn giản, dễ nhớ. Ta chỉ cần nắm được thế nào là hai tam giác bằng nhau, diễn đạt điều đó bằng lời và bằng kí hiệu.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Cho hai tam giác ABC và A'B'C', dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm tra, ta có:AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C', $\widehat{A}$ = $\widehat{A'}$, $\widehat{B}$ = $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ = $\widehat{C'}$.
Hai tam giác ABC và A'B'C' có 6 yếu tố bằng nhau, 3 yếu tố về cạnh, 3 yếu tố về góc.
 |
| Hai tam giác bằng nhau. |
- Hai góc $\widehat{A}$ và $\widehat{A'}$, $\widehat{B}$ và $\widehat{B'}$, $\widehat{C}$ và $\widehat{C'}$ gọi là hai góc tương ứng.
- Hai cạnh AB và A'B', AC và A'C', BC và B'C' gọi là hai cạnh tương ứng.
Hai tam giác như vậy gọi là hai tam giác bằng nhau. Ta đi đến định nghĩa:
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Kí hiệu hai tam giác bằng nhau.
Ngoài định nghĩa bằng lời, ta còn dùng kí hiệu để chỉ sự bằng nhau của hai tam giác.$\Delta$ ABC = $\Delta$ A'B'C' nếu:
$\begin{cases}AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'\\\widehat{A} = \widehat{A'}, \widehat{B} = \widehat{B'}, \widehat{C} = \widehat{C'} \end{cases}$
Quy ước: Khi dùng kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.
➤ Ta thử trả lời các câu hỏi ở mục ?2
a) $\Delta$ ABC = $\Delta$ MNP
b) Đỉnh M tương ứng với đỉnh A, góc B tương ứng với góc N, cạnh MP tương ứng với cạnh AC.
c) $\Delta$ ABC = $\Delta$ MNP
AC = MP
$\widehat{B}$ = $\widehat{N}$
➤ Giải quyết yêu cầu ở mục ?3 Cho $\Delta$ ABC = $\Delta$ DEF. Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC.
Ta có $\widehat{D}$ tương ứng với $\widehat{A}$. Cạnh BC tương ứng với cạnh EF. Ta tính $\widehat{A}$ của tam giác ABC rồi suy ra $\widehat{D}$
Xét tam giác ABC có:
$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)
=> $\widehat{A}$ = $180^0$ - ($\widehat{B}$ + $\widehat{C}$)
$\widehat{A}$ = $180^0$ - ($70^0$ + $50^0$) = $60^0$
=> $\widehat{D}$ = $\widehat{A}$ = $60^0$
Bài học chỉ có vậy thôi, rất đơn giản, dễ nhớ. Ta chỉ cần nắm được thế nào là hai tam giác bằng nhau, diễn đạt điều đó bằng lời và bằng kí hiệu.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon