[Toán 7] Chứng minh rằng OE = OK = OD.
Ngày 20/12/2016, bạn Nguyễn Minh yêu cầu bài toán:
Cho tam giác ABC có góc B = $60^0$. Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau ở O. Lấy K thuộc AC sao cho AK = AE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOE = tam giác AOK
b) OE = OK = OD
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Xem lại các trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh, góc cạnh góc của hai tam giác, để xem xem ta sẽ vận dụng trường hợp nào để chứng minh tam giác AOE = tam giác AOK.
a) Xét hai tam giác AOE và AOK có:
AE = AK (gt)
$\widehat{EAO}$ = $\widehat{KAO}$ (AD là tia phân giác)
AD chung
Suy ra $\Delta$ AOE = $\Delta$ AOK (đpcm)
b) Theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác, ta có:
O nằm trên tia phân giác AD của góc A nên OE = OK (1)
O nằm trên tia phân giác CE của góc C nên OK = OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OE = OK = OD (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC có góc B = $60^0$. Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau ở O. Lấy K thuộc AC sao cho AK = AE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOE = tam giác AOK
b) OE = OK = OD
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Xem lại các trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh, cạnh góc cạnh, góc cạnh góc của hai tam giác, để xem xem ta sẽ vận dụng trường hợp nào để chứng minh tam giác AOE = tam giác AOK.
a) Xét hai tam giác AOE và AOK có:
AE = AK (gt)
$\widehat{EAO}$ = $\widehat{KAO}$ (AD là tia phân giác)
AD chung
Suy ra $\Delta$ AOE = $\Delta$ AOK (đpcm)
 |
| Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau ở O. |
O nằm trên tia phân giác AD của góc A nên OE = OK (1)
O nằm trên tia phân giác CE của góc C nên OK = OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra OE = OK = OD (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon