[Toán 7] Chứng tỏ y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Ngày 2/12/2016 bạn Trần Duy Long gửi câu hỏi:
Bài 1. Ba lớp 7A, 7B,7C trồng được 152 cây biết rằng hai phần ba số cây lớp 7A bằng hai phần năm số cây lớp 7B, bằng ba phần bảy số cây lớp 7C. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?Bài 2. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -0.4 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. Hãy chứng tỏ y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ . Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không, nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
Hướng dẫn trả lời cho bạn:
Nếu bạn đã hoàn thành những bài tập đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì những bài tập mà bạn yêu cầu cũng không nằm ngoài khả năng của bạn.
Bài 1:
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là x, y, z (x, y, z là những số tự nhiên khác 0)
Theo đề ta có: x + y + z = 152
và $\frac{2}{3}$x = $\frac{2}{5}$y = $\frac{3}{7}$z hay $\frac{6x}{9}$ = $\frac{6y}{15}$ = $\frac{6z}{14}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{6x}{9}$ = $\frac{6y}{15}$ = $\frac{6z}{14}$ = $\frac{6x + 6y + 6z}{9 + 15 + 14}$ = $\frac{6(x + y + z)}{38}$ = $\frac{6.152}{38}$ = 24.
Suy ra:
x = $\frac{3.24}{2}$ = 36, y = $\frac{5.24}{2}$ = 60, z = $\frac{7.24}{3}$ = 56.
x = $\frac{3.24}{2}$ = 36, y = $\frac{5.24}{2}$ = 60, z = $\frac{7.24}{3}$ = 56.
Vậy lớp 7A trồng được 36 cây, lớp 7B trồng được 60 cây, lớp 7C trồng được 56 cây.
Bài 2:
➤ Theo đề ta có:
y = -0,4x (1)
x = 10z
Thay x = 10z vào (1), ta được y = -0,4.10z <=> y = -4z
Suy ra y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là -4
➤ Ta lại có y = -4z => z = -$\frac{1}{4}$y
Nên z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -$\frac{1}{4}$.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Bài 2:
➤ Theo đề ta có:
y = -0,4x (1)
x = 10z
Thay x = 10z vào (1), ta được y = -0,4.10z <=> y = -4z
Suy ra y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là -4
➤ Ta lại có y = -4z => z = -$\frac{1}{4}$y
Nên z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -$\frac{1}{4}$.
EmoticonEmoticon