Diện tích hình thoi.

Quay lại bài tập 28 trang 126 sgk, theo dấu hiệu nhận biết hình thoi, nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE trở thành hình thoi. Khi đó để tính diện tích hình thoi FIGE, ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h. Ngoài cách đó ra, bài học hôm nay sẽ cho ta một cách khác để tính diện tích hình thoi. Chúng ta cùng tìm hiểu ngay sau đây.

Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Xét bài toán: Cho tứ giác ABCD có AC $\perp$ BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC, BD.

Hình 145

Dễ dàng nhận thấy để tính diện tích tứ giác ABCD, ta chỉ cần tính tổng diện tích hai tam giác ABC và ACD.
Ta có: $S_{\Delta ABC}$ = $\frac{AC.BH}{2}$ và $S_{\Delta ADC}$ = $\frac{AC.HD}{2}$
Khi đó: $S_{ABCD}$ = $S_{\Delta ABC}$ + $S_{\Delta ADC}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.BH}{2}$ + $\frac{AC.HD}{2}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.(BH + HD)}{2}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.BD}{2}$.
Kết luận: diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

Công thức tính diện tích hình thoi.

Ta biết rằng hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên công thức tính diện tích hình thoi cũng là công thức tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta mới vừa tìm hiểu ở trên.

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. S = $\frac{1}{2}$$d_1$.$d_2$

Với $d_1$, $d_2$ là hai đường chéo.
Như vậy có hai cách tính diện tích hình thoi. Đó là:
S = a.h
S = $\frac{1}{2}$$d_1$.$d_2$


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải SBT toán 8 tứ giác.Trong phần lý thuyết ở trên lớp cô giáo đã trang bị cho ta những hiểu biết cơ bản về tứ giác. Nhưng
• Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét.Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh
• Trắc nghiệm chương I hình học 8 tập 1.Giải bài tập trắc nghiệm chương I hình học 8, không chỉ giúp ta ôn lại những dạng hình học cơ bản đ
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Định lí Ta-lét trong tam giác.Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có.
• Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật