Diện tích hình thoi.

Quay lại bài tập 28 trang 126 sgk, theo dấu hiệu nhận biết hình thoi, nếu FI = IG thì hình bình hành FIGE trở thành hình thoi. Khi đó để tính diện tích hình thoi FIGE, ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h. Ngoài cách đó ra, bài học hôm nay sẽ cho ta một cách khác để tính diện tích hình thoi. Chúng ta cùng tìm hiểu ngay sau đây.

Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Xét bài toán: Cho tứ giác ABCD có AC $\perp$ BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC, BD.

Hình 145

Dễ dàng nhận thấy để tính diện tích tứ giác ABCD, ta chỉ cần tính tổng diện tích hai tam giác ABC và ACD.
Ta có: $S_{\Delta ABC}$ = $\frac{AC.BH}{2}$ và $S_{\Delta ADC}$ = $\frac{AC.HD}{2}$
Khi đó: $S_{ABCD}$ = $S_{\Delta ABC}$ + $S_{\Delta ADC}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.BH}{2}$ + $\frac{AC.HD}{2}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.(BH + HD)}{2}$
<=> $S_{ABCD}$ = $\frac{AC.BD}{2}$.
Kết luận: diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

Công thức tính diện tích hình thoi.

Ta biết rằng hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc nên công thức tính diện tích hình thoi cũng là công thức tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta mới vừa tìm hiểu ở trên.

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. S = $\frac{1}{2}$$d_1$.$d_2$

Với $d_1$, $d_2$ là hai đường chéo.
Như vậy có hai cách tính diện tích hình thoi. Đó là:
S = a.h
S = $\frac{1}{2}$$d_1$.$d_2$


Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.