Bài tập tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 54 trang 30 SGK đại số 7
Tìm hai số x va y, biết $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ và x + y = 16Bài giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x + y}{3 + 5}$ = $\frac{16}{8}$ = 3
Do đó:
$\frac{x}{3}$ = 2 <=> x = 2 . 3 = 6
$\frac{y}{5}$ = 2 <=> y = 2 . 5 = 10
Vậy x = 6, y = 10
Bài giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{-5}$ = $\frac{x - y}{2 - (-5)}$ = $\frac{-7}{7}$ = -1
Do đó:
Vậy x = 6, y = 10
Bài 55 trang 30 SGK đại số 7
Tìm hai số x và y, biết x : 2 = y : (-5) và x - y = -3Bài giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{-5}$ = $\frac{x - y}{2 - (-5)}$ = $\frac{-7}{7}$ = -1
Do đó:
$\frac{x}{2}$ = -1 <=> x = -1 . 2 = -2
$\frac{y}{-5}$ = -1 <=> y = -1 . (-5) = 5
Vậy x = -2 và y = 5
Bài giải:
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x > 0, y > 0)
Ta có: x + y = 28 : 2 = 14
Mặc khác tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$ nên suy ra $\frac{x}{y}$ = $\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$
Vậy x = -2 và y = 5
Bài 56 trang 30 SGK đại số 7
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28mBài giải:
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x > 0, y > 0)
Ta có: x + y = 28 : 2 = 14
Mặc khác tỉ số giữa hai cạnh là $\frac{2}{5}$ nên suy ra $\frac{x}{y}$ = $\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x + y}{2 + 5}$ = $\frac{14}{7}$ = 2
Do đó:
$\frac{x}{2}$ = 2 <=> x = 2 . 2 = 4
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x + y}{2 + 5}$ = $\frac{14}{7}$ = 2
Do đó:
$\frac{x}{2}$ = 2 <=> x = 2 . 2 = 4
$\frac{y}{5}$ = 2 <=> y = 2 . 5 = 10
Chiều rộng hình chữ nhật là x = 4(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là x = 4(m)
Chiều dài hình chữ nhật là y = 10(m)
Nên diện tích hình chữ nhật là: S = 10 . 4 = 40 ($m^2$)
Bài giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y + z = 44
Nên diện tích hình chữ nhật là: S = 10 . 4 = 40 ($m^2$)
Bài 57 trang 30 SGK đại số 7
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên biBài giải:
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x + y + z}{2 + 4 + 5}$ = $\frac{44}{11}$ = 4
Do đó:
$\frac{x}{2}$ = 4 <=> x = 8
$\frac{y}{4}$ = 4 <=> y = 16
$\frac{z}{5}$ = 4 <=> z = 20
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Bài giải:
Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B.
Theo đề bài ta có: y - x = 20 và $\frac{x}{y}$ = 0,8 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$ <=> $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{y - x}{5 - 4}$ = $\frac{20}{1}$ = 20
Do đó:
$\frac{x}{4}$ = 20 <=> x = 20 . 4 = 80
$\frac{y}{5}$ = 20 <=> y = 20 . 5 = 100
Vậy số cây của lớp 7A là 80, của lớp 7B là 100
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
$\frac{x}{2}$ = 4 <=> x = 8
$\frac{y}{4}$ = 4 <=> y = 16
$\frac{z}{5}$ = 4 <=> z = 20
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Bài 58 trang 30 SGK đại số 7
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?Bài giải:
Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B.
Theo đề bài ta có: y - x = 20 và $\frac{x}{y}$ = 0,8 = $\frac{8}{10}$ = $\frac{4}{5}$ <=> $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{y - x}{5 - 4}$ = $\frac{20}{1}$ = 20
Do đó:
$\frac{x}{4}$ = 20 <=> x = 20 . 4 = 80
$\frac{y}{5}$ = 20 <=> y = 20 . 5 = 100
Vậy số cây của lớp 7A là 80, của lớp 7B là 100
EmoticonEmoticon