Luyện tập số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn.
Bài 68 trang 34 SGK đại số 7
a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích.
$\frac{5}{8}$; $\frac{-3}{20}$; $\frac{4}{11}$; $\frac{15}{22}$; $\frac{7}{12}$; $\frac{14}{35}$
b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kỳ trong dấu ngoặc)
Bài giải:
- Phân số $\frac{5}{8}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 8 = $2^3$ không có ước nguyên tố khác 2 và 5
- Phân số $\frac{-3}{20}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 20 = $2^2$ . 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
- Phân số $\frac{14}{35}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì $\frac{14}{35}$ = $\frac{2}{5}$, mẫu 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
- Các phân số $\frac{4}{11}$; $\frac{15}{22}$; $\frac{7}{12}$ có mẫu lần lượt là 11 = 1 . 11; 22 = 2 . 11; 12 = 3 . $2^2$ đều chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 nên được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b) $\frac{5}{8}$ = 0,625; $\frac{-3}{20}$ = -0,15; $\frac{14}{35}$ = $\frac{2}{5}$ = 0,4
$\frac{4}{11}$ = 0,(36); $\frac{15}{22}$ = 0,6(81); $\frac{7}{12}$ = 0,58(3)
Bài 69 trang 34 SGK đại số 7
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kỳ trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
a) 8,5 : 3 b) 18,7 : 6 c) 58 : 11 d) 14,2 : 3,33
Bài giải:
a) 8,5 : 3 = 2,8(3) b) 18,7 : 6 = 3,11(6)
c) 58 : 11 = 5,(27) d) 14,2 : 3,33 = 4,(264)
Bài 70 trang 35 SGK đại số 7
Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,32 b) -0, 124 c) 1,28 d) -3,12
Bài giải:
a) 0,32 = $\frac{32}{100}$ = $\frac{4 . 8}{4 . 25}$ = $\frac{8}{25}$ b) -0, 124 = $\frac{-124}{1000}$ = $\frac{-4 . 31}{4 . 250}$ = $\frac{-31}{250}$
c) 1,28 = $\frac{128}{100}$ = $\frac{4 . 32}{4 . 25}$ = $\frac{32}{25}$ d) -3,12 = $\frac{-312}{100}$ = $\frac{-4 . 78}{4 . 25}$ = $\frac{-78}{25}$
Bài 71 trang 35 SGK đại số 7
Viết các phân số $\frac{1}{99}$; $\frac{1}{999}$ dưới dạng số thập phân.
Bài giải:
$\frac{1}{99}$ = 0,(01) $\frac{1}{999}$ = 1,(001)
Bài 72 trang 35 SGK đại số 7
Đố: Các số sau đây có bằng nhau không?
0,(31) 0,3(13)
Chắc chắn các bạn đã có kết luận cho riêng mình, việc còn lại là hãy chia sẻ điều đó.
EmoticonEmoticon