Giải bài tập đại lượng tỉ lệ nghịch.
Giải bài tập 12 trang 58 SGK đại số 7
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15a) Tìm hệ số tỉ lệ
b) Hãy biểu diến y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.
Bài giải:
a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch có công thức tổng quát y = $\frac{a}{x}$.
Thay x = 8, y = 15 vào công thức, ta được:
15 = $\frac{a}{8}$ ⇒ a = 15.8 = 120
b) Biểu diễn y theo x: y = $\frac{120}{x}$
c) Khi x = 6 thì y = $\frac{120}{6}$ = 20.
Khi x = 10 thì y = $\frac{120}{10}$ = 12.
Giải bài tập 13 trang 58 SGK đại số 7
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x
|
0,5
|
-1,2
|
4
|
6
|
||
y
|
3
|
-2
|
1,5
|
Với x = 4, y = 1,5 ta tính được hệ số a từ công thức:
y = $\frac{a}{x}$ => a = x.y = 4.1,5 = 6.
Từ đó tính được các số còn lại. Ta được bảng sau:
Bài giải:
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
x
|
0,5
|
-1,2
|
2
|
-3
|
4
|
6
|
y
|
12
|
-5
|
3
|
-2
|
1,5
|
1
|
Giải bài tập 14 trang 58 SGK đại số 7
Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau)Bài giải:
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$\frac{35}{28}$ = $\frac{x}{168}$ => x = $\frac{35 . 168}{28}$ = $\frac{5 . 7 . 4 . 42}{28}$ = 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210(ngày)
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Bài giải:
a) Tích xy là hằng số (x máy cày liên hệ với y giờ theo diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x và y là tổng số trang của quyển sách nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
c) Chiều dài đoạn đường từ A đến B được biểu diễn bởi tích a.b, là hằng số nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$\frac{35}{28}$ = $\frac{x}{168}$ => x = $\frac{35 . 168}{28}$ = $\frac{5 . 7 . 4 . 42}{28}$ = 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210(ngày)
Giải bài tập 15 trang 58 SGK đại số 7
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Bài giải:
a) Tích xy là hằng số (x máy cày liên hệ với y giờ theo diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x và y là tổng số trang của quyển sách nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
c) Chiều dài đoạn đường từ A đến B được biểu diễn bởi tích a.b, là hằng số nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Xem bài trước: Giải bài luyện tập về đại lượng tỉ lệ thuận SGK đại số 7 trang 56
EmoticonEmoticon