Giải bài luyện tập lũy thừa của một số hữu tỉ.

Không như số tự nhiên, việc cộng trừ các số hữu tỉ có vẻ như đang làm khó các bạn học sinh lớp 7. Tuy nhiên, lũy thừa của một số hữu tỉ mới thật sự làm cho các bạn í "đau đầu". Thật vậy, những bài luyện tập dưới đây đòi hỏi ta phải "suy nghĩ" một chút.

Giải bài 38 trang 22 SGK đại số 7 tập 1

a) Viết các số

$2^{27}$ và

$3^{18}$ dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

b) Trong hai số

$2^{27}$ và

$3^{18}$ , số nào lớn hơn?
Bài giải:
a) Ta có:

$2^{27}$ =

$(2^3)^9$ =

$8^9$

$3^{18}$ =

$(3^2)^9$ =

$9^9$

b) Vì 9 > 8 nên

$9^9$ >

$8^9$
Do đó

$3^{18}$ >

$2^{27}$ .

Giải bài 39 trang 23 SGK đại số 7 tập 1.

Cho x

$\in$ Q và x

$\neq$ 0. Viết

$x^{10}$ dưới dạng:
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là

$x^7$ ;
b) Lũy thừa của

$x^2$
c) Thương của hai số lũy thừa trong đó số bị chia là

$x^{12}$
Bài giải:
a)

$x^{10}$ =

$x^7$ .

$x^3$
b)

$x^{10}$ =

$(x^2)^5$
c)

$x^{10}$ =

$\frac{x^{12}}{x^2}$ .

Giải bài 40 trang 23 SGK đại số 7 tập 1.

Tính:

$(\frac{3}{7} + \frac{1}{2})^2$ b)

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{6})^2$

$\frac{5^4 . 20^4}{25^5 . 4^5}$ d)

$(\frac{-10}{3})^5$ .

$(\frac{-6}{5})^4$

Bài giải:

$(\frac{3}{7} + \frac{1}{2})^2$ =

$(\frac{3 . 2 + 1 . 7}{7 . 2})^2$ =

$(\frac{13}{14})^2$ =

$\frac{13^2}{14^2}$ =

$\frac{169}{196}$ .

$(\frac{3}{4} - \frac{5}{6})^2$ =

$(\frac{3 . 3 - 5 . 2}{12})^2$ =

$(\frac{-1}{12})^2$ =

$\frac{(-1)^2}{12^2}$ =

$\frac{1}{144}$ .

$\frac{5^4 . 20^4}{25^5 . 4^5}$ =

$\frac{5^4 . (5 . 4)^4}{(5 . 5)^5 . 4^5}$ =

$\frac{5^4 . 5^4 . 4^4}{5^5 . 5^5 . 4^5}$ =

$\frac{1}{5.5.4}$ =

$\frac{1}{100}$

$(\frac{-10}{3})^5$ .

$(\frac{-6}{5})^4$ =

$(\frac{-2 . 5}{3})^5$ .

$(\frac{-2 . 3}{5})^4$ =

$\frac{(-2 . 5)^5}{3^5}$ .

$\frac{(-2 . 3)^4}{5^4}$

$\frac{(-2)^5 . 5^5}{3^5}$ .

$\frac{(-2)^4 . 3^4}{5^4}$ =

$\frac{(-2)^5 . 5^4 . 5 . (-2)^4 . 3^4}{3 . 3^4 . 5^4}$ =

$\frac{(-2)^9 . 5}{3}$ =

$\frac{2560}{3}$ .

Giải bài 41 trang 23 SGK đại số 7 tập 1.

Tính:

a) (1 +

$\frac{2}{3}$ -

$\frac{1}{4}$ ) .

$(\frac{4}{5} - \frac{3}{4})^2$ ; b) 2 :

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{3})^3$ .
Bài giải:
a) (1 +

$\frac{2}{3}$ -

$\frac{1}{4}$ ) .

$(\frac{4}{5} - \frac{3}{4})^2$ =

$\frac{12 + 8 - 3}{12}$ .

$(\frac{16 - 15}{20})^2$ =

$\frac{17}{12}$ .

$(\frac{1}{20})^2$ =

$\frac{17}{12}$ .

$\frac{1}{400}$ =

$\frac{17}{4800}$ .
b) 2 :

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{3})^3$ = 2 :

$(\frac{3 - 4}{6})^3$ = 2 :

$(\frac{- 1}{6})^3$ = 2 :

$\frac{1}{6^3}$ = 2 :

$\frac{-1}{216}$ = 2.(-216) = -432.

Giải bài 42 trang 23 SGK đại số 7 tập 1.

Tìm số tự nhiên n, biết:

$\frac{16}{2^n}$ = 2 b)

$\frac{(-3)^n}{81}$ = -27 c)

$8^n$ :

$2^n$ = 4

Bài giải:
a)

$\frac{16}{2^n}$ = 2 <=>

$2^n$ .2 = 16 <=>

$2^{n + 1}$ =

$2^4$
<=> n + 1 = 4 <=> n = 4 - 1 <=> n = 3.
b)

$\frac{(-3)^n}{81}$ = -27 <=>

$(-3)^n$ = -27.81 <=>

$(-3)^n$ =

$(-3)^3$ .

$3^4$ <=>

$(-3)^n$ =

$(-3)^7$ <=> n = 7.
c)

$8^n$ :

$2^n$ = 4 <=>

$(\frac{8}{2})^n$ = 4 <=>

$4^n$ = 4 <=> n = 1.

Giải bài 43 trang 23 SGK đại số 7 tập 1.

Đố: Biết rằng

$1^2$ +

$2^2$ +

$3^2$ + ... +

$10^2$ = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S =

$2^2$ +

$4^2$ +

$6^2$ + ... +

$20^2$

Bài giải:
Ta có

$2^2$ +

$4^2$ +

$6^2$ + ... +

$20^2$ =

$(1.2)^2$ +

$(2.2)^2$ +

$(2.3)^2$ + ... +

$(2.10)^2$
=

$1^2$ .

$2^2$ +

$2^2$ .

$2^2$ +

$2^2$ .

$3^2$ + ... +

$2^2$ .

$10^2$
=

$2^2$ (

$1^2$ +

$2^2$ +

$3^2$ + ... +

$10^2$ )
=

$2^2$ .385 = 4.385 = 1540.
Vậy S =

$2^2$ +

$4^2$ +

$6^2$ + ... +

$20^2$ = 1540.

Xem bài trước: Giải bài tập lũy thừa của một số hữu tỉ

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Giải bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác được thể hiện rất rõ qua hai định lí ta đã đượ
Giải bài luyện tập cộng trừ đa thức.Một khi đã nắm được quy tắc cộng, trừ hai đa thức, việc tính tổng của các đa thức trở nên dễ dàng h
Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.Định lí Py-ta-go tuy đơn giản, dễ nhớ, nhưng để hiểu về định lí này thì không chỉ học lý thuyết và
Đa thức một biến. Thế nào là đa thức một biến. Ta có đa thức A = 2 $x^3$ + 3 $x^2$ - 5x + 1 là đa thức của biến x B =
Nghiệm của đa thức một biến.Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Các bạn đã được học như vậy, cô giáo
Giải bài tập đa thức một biếnGiải những bài tập đa thức một biến là cách mà các bạn nắm chắc thế nào là đa thức một biến, phương