Định lí Py-ta-go.
Với một tam giác vuông, khi biết độ dài hai cạnh, ta có thể tính được độ dài cạnh thứ ba hay không. Nếu được thì ta sẽ tính như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp trả lời câu hỏi đó.
?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Hình 124:
Ta có $\Delta$ ABC vuông tại B. Suy ra:
$AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
=> $AB^2$ = $AC^2$ - $BC^2$ = $10^2$ - $8^2$ = 36
=> AB = $\sqrt{36}$ = 6.
Vậy x = 6.
Hình 125:
Ta có $\Delta$ DEF vuông tại D. Suy ra:
$EF^2$ = $DE^2$ + $DF^2$ = $1^2$ + $1^2$ = 2
=> EF = $\sqrt{2}$.
Vậy x = $\sqrt{2}$.
Qua bài này ta cần nắm được nội dung hai định lí Py-ta-go thuận và đảo để vận dụng vào giải bài tập.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Định lí Py-ta-go
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.Tam giác ABC vuông tại A => $BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$.
 |
| Định lí Py-ta-go. |
?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Hình 124:
 |
| Tính độ dài đoạn AB. |
$AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
=> $AB^2$ = $AC^2$ - $BC^2$ = $10^2$ - $8^2$ = 36
=> AB = $\sqrt{36}$ = 6.
Vậy x = 6.
Hình 125:
 |
| Tính độ dài đoạn EF. |
$EF^2$ = $DE^2$ + $DF^2$ = $1^2$ + $1^2$ = 2
=> EF = $\sqrt{2}$.
Vậy x = $\sqrt{2}$.
Định lí Py-ta-go đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Tam giác ABC có $BC^2$ = $AB^2$ + $AC^2$ => $\widehat{BAC}$ = $90^0$. Nghĩa là tam giác ABC vuông tại A.
Qua bài này ta cần nắm được nội dung hai định lí Py-ta-go thuận và đảo để vận dụng vào giải bài tập.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon