Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.
Định lí Py-ta-go tuy đơn giản, dễ nhớ, nhưng để hiểu về định lí này thì không chỉ học lý thuyết và làm qua loa vài bài tập là đủ. Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go cho ta thêm một cơ hội vận dụng định lí để giải quyết những bài tập liên quan và một vài vấn đề trong cuộc sống.
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Bài giải:
Khi biết độ dài ba cạnh, ta dựa vào định lí Py-ta-go đảo để kiểm tra một tam giác có vuông hay không. Thường ta sẽ so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
a) Ta có:
$15^2$ = 225.
$9^2$ + $12^2$ = 81 + 144 = 225
=> $15^2$ = $9^2$ + $12^2$
Do đó tam giác với độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông.
b) Ta có:
$13^2$ = 169
$5^2$ + $12^2$ = 25 + 144 = 169
=> $13^2$ = $5^2$ + $12^2$
Vậy tam giác với độ dài ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông.
c) Ta có:
$10^2$ = 100
$7^2$ + $7^2$ = 49 + 49 = 98.
Giải bài 56 trang 131 sgk hình học 7 tập 1.
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Bài giải:
Khi biết độ dài ba cạnh, ta dựa vào định lí Py-ta-go đảo để kiểm tra một tam giác có vuông hay không. Thường ta sẽ so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
a) Ta có:
$15^2$ = 225.
$9^2$ + $12^2$ = 81 + 144 = 225
=> $15^2$ = $9^2$ + $12^2$
Do đó tam giác với độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông.
b) Ta có:
$13^2$ = 169
$5^2$ + $12^2$ = 25 + 144 = 169
=> $13^2$ = $5^2$ + $12^2$
Vậy tam giác với độ dài ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông.
c) Ta có:
$10^2$ = 100
$7^2$ + $7^2$ = 49 + 49 = 98.
=> $10^2$ $\neq$ $7^2$ + $7^2$.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Do đó tam giác này không vuông.
$AB^2$ + $AC^2$ = $8^2$ + $17^2$ = 64 + 289 = 353
$BC^2$ = $15^2$ = 225
Do 353 $\neq$ 225 nên $AB^2$ + $AC^2$ $\neq$ $BC^2$
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Bài giải:
Bạn Tâm đã chọn so sánh bình phương của một cạnh không phải là cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại nên đã cho ra một kết quả mặc dù đúng nhưng kết luận ABC không phải là tam giác vuông là chưa đúng.
Nên khi áp dụng định lí Py-ta-go đảo, ta chú ý chọn so sánh bình phương cạnh lớn nhất của tam giác với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Bài toán trên phải giải như sau:
Ta có $AC^2$ = $17^2$ = 289
$AB^2$ + $BC^2$ = $8^2$ + $15^2$ = 64 + 225 = 289
=> $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Bài giải:
Giả sử chiếc tủ là hình chữ nhật ABCD với kích thước 20x4 như hình vẽ. Để biết khi dựng tủ lên có vướng vào trần nhà không, ta sẽ tính xem đường chéo AC nhỏ hay lớn hơn so với chiều cao của trần nhà.
Ta có:
$AC^2$ = $4^2$ + $20^2$ = 16 + 400 = 416.
=> AC = $\sqrt{416}$ $\approx$ 20,4 cm
=> AC < 21 cm.
Do đó khi dựng tủ lên thì tủ không vướng vào trần nhà.
Qua bài luyện tập này, khi áp dụng định lí Py-ta-go đảo để xem một tam giác có vuông hay không, ta cần so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại, rồi rút ra nhận xét.
Giải bài 57 trang 131 sgk hình học 7 tập 1.
Cho bài toán: "Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?" Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:$AB^2$ + $AC^2$ = $8^2$ + $17^2$ = 64 + 289 = 353
$BC^2$ = $15^2$ = 225
Do 353 $\neq$ 225 nên $AB^2$ + $AC^2$ $\neq$ $BC^2$
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Bài giải:
Bạn Tâm đã chọn so sánh bình phương của một cạnh không phải là cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại nên đã cho ra một kết quả mặc dù đúng nhưng kết luận ABC không phải là tam giác vuông là chưa đúng.
Nên khi áp dụng định lí Py-ta-go đảo, ta chú ý chọn so sánh bình phương cạnh lớn nhất của tam giác với tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Bài toán trên phải giải như sau:
Ta có $AC^2$ = $17^2$ = 289
$AB^2$ + $BC^2$ = $8^2$ + $15^2$ = 64 + 225 = 289
=> $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Giải bài 58 trang 132 sgk hình học 7 tập 1.
Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (h.130).Bài giải:
 |
| Tủ có bị vướng vào trần nhà không. |
Ta có:
$AC^2$ = $4^2$ + $20^2$ = 16 + 400 = 416.
=> AC = $\sqrt{416}$ $\approx$ 20,4 cm
=> AC < 21 cm.
Do đó khi dựng tủ lên thì tủ không vướng vào trần nhà.
Qua bài luyện tập này, khi áp dụng định lí Py-ta-go đảo để xem một tam giác có vuông hay không, ta cần so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại, rồi rút ra nhận xét.
EmoticonEmoticon