[Toán 7] Chứng minh BD nhỏ hơn DC.

Ngày 20/4/2017 bạn Hà Trang gửi bài tập:

Gợi ý trả lời cho bạn:
a) Bạn đã giải.
b) Xét hai tam giác BAD và EAD có:
AB = AE (gt)
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAD}$ (AD là tia phân giác góc A)
Cạnh AD chung.
Vậy $\Delta$ BAD = $\Delta$ EAD
Suy ra BD = ED và $\widehat{AED}$ = $\widehat{ABD}$ = $9^0$.
Trong tam giác AED vuông tại E, ta có:
ED < DC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Mà ED = BD (cmt)
Suy ra BD < DC (đpcm)
c)
Xét hai tam giác vuông BDP và EDC có:
BP = EC (gt)
BD = ED (cmt)
Vậy $\Delta$ BDP = $\Delta$ EDC
Suy ra $\widehat{BDP}$ = $\widehat{EDC}$
Mà $\widehat{BDP}$ và $\widehat{EDC}$ ở vị trí đối dỉnh.
Nên ta có P, D, E thẳng hàng.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&