[Toán 7] Chứng minh BD nhỏ hơn DC.
Ngày 20/4/2017 bạn Hà Trang gửi bài tập:
Gợi ý trả lời cho bạn:
a) Bạn đã giải.
b) Xét hai tam giác BAD và EAD có:
AB = AE (gt)
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAD}$ (AD là tia phân giác góc A)
Cạnh AD chung.
Vậy $\Delta$ BAD = $\Delta$ EAD
Suy ra BD = ED và $\widehat{AED}$ = $\widehat{ABD}$ = $9^0$.
Trong tam giác AED vuông tại E, ta có:
ED < DC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Mà ED = BD (cmt)
Suy ra BD < DC (đpcm)
c)
Xét hai tam giác vuông BDP và EDC có:
BP = EC (gt)
BD = ED (cmt)
Vậy $\Delta$ BDP = $\Delta$ EDC
Suy ra $\widehat{BDP}$ = $\widehat{EDC}$
Mà $\widehat{BDP}$ và $\widehat{EDC}$ ở vị trí đối dỉnh.
Nên ta có P, D, E thẳng hàng.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Gợi ý trả lời cho bạn:
a) Bạn đã giải.
b) Xét hai tam giác BAD và EAD có:
AB = AE (gt)
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{EAD}$ (AD là tia phân giác góc A)
Cạnh AD chung.
Vậy $\Delta$ BAD = $\Delta$ EAD
Suy ra BD = ED và $\widehat{AED}$ = $\widehat{ABD}$ = $9^0$.
Trong tam giác AED vuông tại E, ta có:
ED < DC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Mà ED = BD (cmt)
Suy ra BD < DC (đpcm)
c)
Xét hai tam giác vuông BDP và EDC có:
BP = EC (gt)
BD = ED (cmt)
Vậy $\Delta$ BDP = $\Delta$ EDC
Suy ra $\widehat{BDP}$ = $\widehat{EDC}$
Mà $\widehat{BDP}$ và $\widehat{EDC}$ ở vị trí đối dỉnh.
Nên ta có P, D, E thẳng hàng.
EmoticonEmoticon