Giải bài tập chia đa thức cho đơn thức.
Bài 63 trang 28 SGK đại số 8
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:A = 15x$y^2$ + 17x$y^3$ + 18$y^2$
B = 6$y^2$.
Bài giải:
Ta có mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2, bằng với số mũ của y trong B.
Tức là mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. Nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.
Bài 64 trang 28 SGK đại số 8
Làm tính chia:a) (-2$x^5$ + 3$x^2$ - 4$x^3$) : 2$x^2$
b) ($x^3$ - 2$x^2$y + 3x$y^2$) : ($\frac{1}{-2x}$)
c) (3$x^2y^2$ + 6$x^2y^3$ - 12xy) : 3xy.
Bài giải:
a) (-2$x^5$ + 3$x^2$ - 4$x^3$) : 2$x^2$ = $\frac{x^2(-2x^3 + 3 + 4x)}{2x^2}$ = $\frac{-2x^3 - 4x + 3}{2}$ = -$x^3$ - 2x + $\frac{3}{2}$
b) ($x^3$ - 2$x^2$y + 3x$y^2$) : (-$\frac{1}{2}$x) = $\frac{x(x^2 - 2xy + 3y^2)}{-\frac{1}{2}x}$ = $\frac{x^2 - 2xy + 3y^2}{-\frac{1}{2}}$ = -2($x^2$ - 2xy + 3$y^2$) = -2$x^2$ + 4xy - 6$y^2$
c) (3$x^2y^2$ + 6$x^2y^3$ - 12xy) : 3xy.
Bài giải:
a) (-2$x^5$ + 3$x^2$ - 4$x^3$) : 2$x^2$ = $\frac{x^2(-2x^3 + 3 + 4x)}{2x^2}$ = $\frac{-2x^3 - 4x + 3}{2}$ = -$x^3$ - 2x + $\frac{3}{2}$
b) ($x^3$ - 2$x^2$y + 3x$y^2$) : (-$\frac{1}{2}$x) = $\frac{x(x^2 - 2xy + 3y^2)}{-\frac{1}{2}x}$ = $\frac{x^2 - 2xy + 3y^2}{-\frac{1}{2}}$ = -2($x^2$ - 2xy + 3$y^2$) = -2$x^2$ + 4xy - 6$y^2$
c) (3$x^2y^2$ + 6$x^2y^3$ - 12xy) : 3xy = (3$x^2y^2$ : 3xy) + (6$x^2y^3$ : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2x$y^2$ - 4.
Bài 65 trang 29 SGK đại số 8
Làm tính chia:[3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(y – x)^2$
(Gợi ý: có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Bài giải:
[3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(y – x)^2$
= [3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $[-(x – y)]^2$
= [3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(x – y)^2$
= 3$(x – y)^4$ : $(x – y)^2$ + 2$(x – y)^3$ : $(x – y)^2$ + [– 5$(x – y)^2$ : $(x – y)^2$]
= 3$(x – y)^2$ + 2(x – y) – 5
Bài 66 trang 29 SGK đại số 8
Ai đúng, ai sai ?Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5$x^4$ – 4$x^3$ + 6$x^2$y có chia hết cho đơn thức B = 2$x^2$ hay không”,
Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,
Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Bài giải:
Ta có: A : B = (5$x^4$ – 4$x^3$ + 6$x^2$y) : 2$x^2$
= (5$x^4$ : 2$x^2$) + (- 4$x^3$ : 2$x^2$) + (6$x^2$y : 2$x^2$)
= $\frac{5}{2}$$x^2$ - 2x + 3y
Do đó A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.
EmoticonEmoticon