Giải bài tập chia đa thức cho đơn thức.

Bài 63 trang 28 SGK đại số 8

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
A = 15x$y^2$ + 17x$y^3$ + 18$y^2$
B = 6$y^2$.
Bài giải:
Ta có mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2, bằng với số mũ của y trong B.
Tức là mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. Nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Bài 64 trang 28 SGK đại số 8

Làm tính chia:
a) (-2$x^5$ + 3$x^2$ - 4$x^3$) : 2$x^2$ 

b) ($x^3$ - 2$x^2$y + 3x$y^2$) : ($\frac{1}{-2x}$)
c) (3$x^2y^2$ + 6$x^2y^3$ - 12xy) : 3xy.
Bài giải:
a) (-2$x^5$ + 3$x^2$ - 4$x^3$) : 2$x^2$ = $\frac{x^2(-2x^3 + 3 + 4x)}{2x^2}$ = $\frac{-2x^3 - 4x + 3}{2}$ = -$x^3$ - 2x + $\frac{3}{2}$

b) ($x^3$ - 2$x^2$y + 3x$y^2$) : (-$\frac{1}{2}$x) = $\frac{x(x^2 - 2xy + 3y^2)}{-\frac{1}{2}x}$ = $\frac{x^2 - 2xy + 3y^2}{-\frac{1}{2}}$ = -2($x^2$ - 2xy + 3$y^2$) = -2$x^2$ + 4xy - 6$y^2$

c) (3$x^2y^2$ + 6$x^2y^3$ - 12xy) : 3xy = (3$x^2y^2$ : 3xy) + (6$x^2y^3$ : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2x$y^2$ - 4.

Bài 65 trang 29 SGK đại số 8

Làm tính chia:
[3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(y – x)^2$
(Gợi ý: có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Bài giải:
[3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(y – x)^2$
= [3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $[-(x – y)]^2$
= [3$(x – y)^4$ + 2$(x – y)^3$ – 5$(x – y)^2$] : $(x – y)^2$
= 3$(x – y)^4$ : $(x – y)^2$ + 2$(x – y)^3$ : $(x – y)^2$ + [– 5$(x – y)^2$ : $(x – y)^2$]
= 3$(x – y)^2$ + 2(x – y) – 5

Bài 66 trang 29 SGK đại số 8

Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5$x^4$ – 4$x^3$ + 6$x^2$y có chia hết cho đơn thức B = 2$x^2$ hay không”,
Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,
Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Bài giải:
Ta có: A : B = (5$x^4$ – 4$x^3$ + 6$x^2$y) : 2$x^2$
= (5$x^4$ : 2$x^2$) + (- 4$x^3$ : 2$x^2$) + (6$x^2$y : 2$x^2$)
= $\frac{5}{2}$$x^2$ - 2x + 3y
Do đó A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn.Trong quá trình biến đổi để giải bất phương trình thì việc vận dụng linh hoạt quy tắc chuyển vế và
• Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8 Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a)
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì
• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết
• Định lí Ta-lét trong tam giác.Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có.