Giải bài tập chia đa thức cho đơn thức.
Bài 63 trang 28 SGK đại số 8
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2.
Bài giải:
Ta có mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2, bằng với số mũ của y trong B.
Tức là mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. Nên đa thức A chia hết cho đơn thức B.
Bài 64 trang 28 SGK đại số 8
Làm tính chia:a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (1−2x)
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy.
Bài giải:
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = x2(−2x3+3+4x)2x2 = −2x3−4x+32 = -x3 - 2x + 32
b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-12x) = x(x2−2xy+3y2)−12x = x2−2xy+3y2−12 = -2(x2 - 2xy + 3y2) = -2x2 + 4xy - 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy.
Bài giải:
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = x2(−2x3+3+4x)2x2 = −2x3−4x+32 = -x3 - 2x + 32
b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-12x) = x(x2−2xy+3y2)−12x = x2−2xy+3y2−12 = -2(x2 - 2xy + 3y2) = -2x2 + 4xy - 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y3 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 - 4.
Bài 65 trang 29 SGK đại số 8
Làm tính chia:[3(x–y)4 + 2(x–y)3 – 5(x–y)2] : (y–x)2
(Gợi ý: có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Bài giải:
[3(x–y)4 + 2(x–y)3 – 5(x–y)2] : (y–x)2
= [3(x–y)4 + 2(x–y)3 – 5(x–y)2] : [−(x–y)]2
= [3(x–y)4 + 2(x–y)3 – 5(x–y)2] : (x–y)2
= 3(x–y)4 : (x–y)2 + 2(x–y)3 : (x–y)2 + [– 5(x–y)2 : (x–y)2]
= 3(x–y)2 + 2(x – y) – 5
Bài 66 trang 29 SGK đại số 8
Ai đúng, ai sai ?Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không”,
Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,
Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Bài giải:
Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2
= (5x4 : 2x2) + (- 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)
= 52x2 - 2x + 3y
Do đó A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Vậy Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.
EmoticonEmoticon