Giải bài tập đồ thị hàm số y = ax^2

Giải bài 4 trang 36 sgk đại số 9 tập 2

Cho hai hàm số: y = $\frac{3}{2}x^2$, y = -$\frac{3}{2}x^2$. Điền vào ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x	-2	-1	0	1	2
y = $\frac{3}{2}x^2$

x	-2	-1	0	1	2
y = -$\frac{3}{2}x^2$

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Bài giải:

Ta điền như sau:

x	-2	-1	0	1	2
y = $\frac{3}{2}x^2$	6	$\frac{3}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	6
y = -$\frac{3}{2}x^2$	-6	-$\frac{3}{2}$	0	-$\frac{3}{2}$	-6

Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{3}{2}x^2$:

- Tập xác định của hàm số là R

- Bảng giá trị (xem bảng trên)

- Đồ thị hàm số y = $\frac{3}{2}x^2$ là một parabol đỉnh O, nằm phía trên trục hoành lấy Oy làm trục đối xứng.

Vẽ đồ thị hàm số y = -$\frac{3}{2}x^2$:

- Tập xác định của hàm số là R

- Bảng giá trị (xem bảng trên)

- Đồ thị hàm số y = $\frac{3}{2}x^2$ là một parabol đỉnh O, nằm phía dưới trục hoành lấy Oy làm trục đối xứng.

Vậy đồ thị hai hàm số y = $\frac{3}{2}x^2$ và y = -$\frac{3}{2}x^2$ đối xứng nhau qua trục Ox.

Giải bài 5 trang 37 sgk đại số 9 tập 2

Cho ba hàm số:

y = $\frac{1}{2}x^2$, y = $x^2$, y = 2$x^2$

a) Vẽ đồ thị hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số: y = $\frac{1}{2}x^2$, y = $x^2$, y = 2$x^2$

- Tập xác định là R

- Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y = $\frac{1}{2}x^2$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2
y = $x^2$	4	1	0	1	4
y = 2$x^2$	8	2	0	2	8

- Đồ thị được vẽ như sau:

b) - Gọi ($P_1$) là đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}x^2$

Điểm A($x_A$ ; $y_A$) $\in$  ($P_1$) 

<=> $y_A$ = $\frac{1}{2}x^2_A$ <=> $y_A$ = $\frac{1}{2}(-1,5)^2$ <=> $y_A$ = 1,125

- Gọi ($P_2$) là đồ thị của hàm số y = $x^2$

Điểm B($x_B$ ; $y_B$) $\in$  ($P_2$) 

<=> $y_B$ = $x^2_B$ <=> $y_B$ = $(-1,5)^2$ <=> $y_B$ = 2,25

- Gọi ($P_3$) là đồ thị của hàm số y = 2$x^2$

Điểm C($x_C$ ; $y_C$) $\in$  ($P_3$) 

<=> $y_C$ = 2$x^2_C$ <=> $y_C$ = 2$(-1,5)^2$ <=> $y_C$ = 4,5

c) Tương tự:

- Điểm A'($x_A'$ ; $y_A'$) $\in$  ($P_1$) 

<=> $y_A'$ = $\frac{1}{2}x^2_{A'}$ <=> $y_A'$ = $\frac{1}{2}(1,5)^2$ <=> $y_A'$ = 1,125

- Điểm B'($x_B'$ ; $y_B'$) $\in$  ($P_2$) 

<=> $y_B'$ = $x^2_{B'}$ <=> $y_B'$ = $(1,5)^2$ <=> $y_B'$ = 2,25

- Điểm C'($x_C'$ ; $y_C'$) $\in$  ($P_3$) 

<=> $y_C'$ = 2$x^2_{C'}$ <=> $y_C'$ = 2$(1,5)^2$ <=> $y_C'$ = 4,5

Ta thấy các điểm A và A', B và B', C và C' có hoành độ đối nhau và tung độ bằng nhau. Như vậy các điểm A và A', B và B', C và C' là các điểm đối xứng nhau qua trục tung.

d) Ta có các hàm số: y = $\frac{1}{2}x^2$, y = $x^2$, y = 2$x^2$ đều có a > 0 nên để các hàm số đó có giá trị nhỏ nhất, tức có giá trị bằng 0 thì x = 0.

Xem bài trước: Đồ thị hàm số y = a$x^2$ (a $\neq$ 0)

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2.Bài tập ở chương này giúp các bạn ôn lại kiến thức về hàm số y = a$x^2$ và rèn luyện kỹ năng giải p
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 9 tập 2(tt)Định lí Vi-ét được vận dụng linh hoạt sẽ giúp các bạn tìm nghiệm của phương trình bậc 2 một cách nh
• Giải bài tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.Ở bài học trước, ta đã có những hình dung cụ thể về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
• Cung chứa góc.Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lí góc nội tiếp, góc tạ
• Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.Nói về góc với đường tròn, ta đã được làm quen với góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tu
• Giải bài luyện tập góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Giải bài 39 trang 83 sgk hình học 9 tập 2. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường trò