[Toán 7] Chứng minh tia Am song song tia Bn.
Ngày 24/10/2016 bạn có nickname Cua Nhỏ gửi yêu cầu:
Cho góc xOy = 120 độ, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy, vẽ tia Am, Bn trong góc xOy sao cho góc xAm = 70 độ, góc OBn = 130 độ. Chứng minh tia Am song song tia với Bn.
Gợi ý trả lời cho bạn:
Chứng minh Am song song với Bn, nghe quen quen. Dĩ nhiên rồi, hai đường thẳng song song ta đã học. Sau khi xem lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta "mạnh dạn" chứng minh bài này như sau:
Kéo dài Am cắt Oy tại C.
Khi đó $\widehat{mAx}$ = $\widehat{OAC}$ = $70^0$ (hai góc đối đỉnh)
Ta có $\widehat{AOC}$ + $\widehat{xOy}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{AOC}$ = $180^0$ - $\widehat{xOy}$ = $180^0$ - $120^0$ = $60^0$
Ta cũng có: $\widehat{AOC}$ + $\widehat{OAC}$ + $\widehat{ACO}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)
=> $\widehat{ACO}$ = $180^0$ - ($\widehat{AOC}$ + $\widehat{OAC}$) = $180^0$ - ($60^0$ + $70^0$).
<=> $\widehat{ACO}$ = $50^0$ (1)
Ta lại có: $\widehat{nBO}$ + $\widehat{nBy}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
=> $\widehat{nBy}$ = $180^0$ - $\widehat{nBO}$ = $180^0$ - $130^0$
<=> $\widehat{nBy}$ = $50^0$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ACO}$ = $\widehat{nBy}$
Mà $\widehat{ACO}$ và $\widehat{nBy}$ là hai góc đồng vị
Nên Cm // Bn hay Am // Bn (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho góc xOy = 120 độ, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy, vẽ tia Am, Bn trong góc xOy sao cho góc xAm = 70 độ, góc OBn = 130 độ. Chứng minh tia Am song song tia với Bn.
Gợi ý trả lời cho bạn:
 |
| Chứng minh tia Am song song tia Bn. |
Kéo dài Am cắt Oy tại C.
Khi đó $\widehat{mAx}$ = $\widehat{OAC}$ = $70^0$ (hai góc đối đỉnh)
Ta có $\widehat{AOC}$ + $\widehat{xOy}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\widehat{AOC}$ = $180^0$ - $\widehat{xOy}$ = $180^0$ - $120^0$ = $60^0$
Ta cũng có: $\widehat{AOC}$ + $\widehat{OAC}$ + $\widehat{ACO}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)
=> $\widehat{ACO}$ = $180^0$ - ($\widehat{AOC}$ + $\widehat{OAC}$) = $180^0$ - ($60^0$ + $70^0$).
<=> $\widehat{ACO}$ = $50^0$ (1)
Ta lại có: $\widehat{nBO}$ + $\widehat{nBy}$ = $180^0$ (hai góc kề bù)
=> $\widehat{nBy}$ = $180^0$ - $\widehat{nBO}$ = $180^0$ - $130^0$
<=> $\widehat{nBy}$ = $50^0$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ACO}$ = $\widehat{nBy}$
Mà $\widehat{ACO}$ và $\widehat{nBy}$ là hai góc đồng vị
Nên Cm // Bn hay Am // Bn (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon