[Toán 9] Dựng góc nhọn alpha.
Trao đổi về yêu cầu dựng góc nhọn alpha, bạn Trần Đình Quân gửi đến ngày 20/10/2016
Dựng góc nhọn α biết sin α = 14
Ta dựng như sau:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 4 cắt Oy tại B
Khi đó góc OBA là góc α cần dựng
Chứng minh: Thật vậy, tam giác OAB vuông tại O có
sin B = OAAB = 14 = sin α
Qua đó, có một lưu ý quan trọng ta nên ghi nhớ, đó là:
Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn α = ab, muốn dựng góc α, ta dựng một tam giác vuông có hai cạnh là a và b (a và b là hai cạnh của tam giác vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.
Trả lời yêu cầu của bạn Tuyền Bích
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và CD tại H và E. Cho AB = 4cm, AD = 3cm
a) Tính BD và AH
b) Tính góc AED
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25
=> BD = 5 cm
Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABD, ta có:
AB.AD = BD.AH => AH = AB.ADBD = 4.35 = 2,4 cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác HAB vuông tại H, ta có:
cos ^HAB = AHAB = 2,44 = 0,6 => ^HAB = 530
Mà ^AED = ^HAB (so le trong)
Nên ^AED = 530
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Dựng góc nhọn α biết sin α = 14
Ta dựng như sau:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 4 cắt Oy tại B
Khi đó góc OBA là góc α cần dựng
Chứng minh: Thật vậy, tam giác OAB vuông tại O có
sin B = OAAB = 14 = sin α
Qua đó, có một lưu ý quan trọng ta nên ghi nhớ, đó là:
Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn α = ab, muốn dựng góc α, ta dựng một tam giác vuông có hai cạnh là a và b (a và b là hai cạnh của tam giác vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.
Trả lời yêu cầu của bạn Tuyền Bích
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và CD tại H và E. Cho AB = 4cm, AD = 3cm
a) Tính BD và AH
b) Tính góc AED
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25
=> BD = 5 cm
Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABD, ta có:
AB.AD = BD.AH => AH = AB.ADBD = 4.35 = 2,4 cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác HAB vuông tại H, ta có:
cos ^HAB = AHAB = 2,44 = 0,6 => ^HAB = 530
Mà ^AED = ^HAB (so le trong)
Nên ^AED = 530
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon