[Toán 9] Dựng góc nhọn alpha.
Trao đổi về yêu cầu dựng góc nhọn alpha, bạn Trần Đình Quân gửi đến ngày 20/10/2016
Dựng góc nhọn α biết sin α = 14
Ta dựng như sau:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 4 cắt Oy tại B
Khi đó góc OBA là góc α cần dựng
Chứng minh: Thật vậy, tam giác OAB vuông tại O có
sin B = OAAB = 14 = sin α
Qua đó, có một lưu ý quan trọng ta nên ghi nhớ, đó là:
Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn α = ab, muốn dựng góc α, ta dựng một tam giác vuông có hai cạnh là a và b (a và b là hai cạnh của tam giác vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.
Trả lời yêu cầu của bạn Tuyền Bích
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và CD tại H và E. Cho AB = 4cm, AD = 3cm
a) Tính BD và AH
b) Tính góc AED
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25
=> BD = 5 cm
Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABD, ta có:
AB.AD = BD.AH => AH = AB.ADBD = 4.35 = 2,4 cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác HAB vuông tại H, ta có:
cos ^HAB = AHAB = 2,44 = 0,6 => ^HAB = 530
Mà ^AED = ^HAB (so le trong)
Nên ^AED = 530
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Dựng góc nhọn α biết sin α = 14
Ta dựng như sau:
- Dựng góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- Dựng đường tròn tâm A, bán kính bằng 4 cắt Oy tại B
Khi đó góc OBA là góc α cần dựng
Chứng minh: Thật vậy, tam giác OAB vuông tại O có
sin B = OAAB = 14 = sin α
Qua đó, có một lưu ý quan trọng ta nên ghi nhớ, đó là:
Khi biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn α = ab, muốn dựng góc α, ta dựng một tam giác vuông có hai cạnh là a và b (a và b là hai cạnh của tam giác vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền) rồi vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác để nhận ra góc α.
Trả lời yêu cầu của bạn Tuyền Bích
Cho hình chữ nhật ABCD, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và CD tại H và E. Cho AB = 4cm, AD = 3cm
a) Tính BD và AH
b) Tính góc AED
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 42 + 32 = 25
=> BD = 5 cm
Áp dụng hệ thức 3 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABD, ta có:
AB.AD = BD.AH => AH = AB.ADBD = 4.35 = 2,4 cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác HAB vuông tại H, ta có:
cos ^HAB = AHAB = 2,44 = 0,6 => ^HAB = 530
Mà ^AED = ^HAB (so le trong)
Nên ^AED = 530
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
EmoticonEmoticon