Giải bài tập đường thẳng đi qua hai điểm.

Có nhiều điều thú vị xung quanh đường thẳng đi qua hai điểm, chẳng hạn tại sao không nói "hai điểm thẳng hàng", hay có bao nhiêu đường "không thẳng" đi qua hai điểm cho trước, vân vân... Chúng ta cùng giải những bài tập về đường thẳng đi qua hai điểm để trãi nghiệm những điều thú vị đó nhé!

Giải bài tập 15 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

Quan sát hình và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:
a) Có nhiều đường "không thẳng" đi qua hai điểm A và B
b) Chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B

Chỉ có 1 đường thẳng đi qua hai điểm A, B

Bài giải:
a) Nhìn vào hình vẽ ta thấy có 2 đường "không thẳng" đi qua hai điểm A và B. Và nếu tiếp tục vẽ, ta sẽ có thêm nhiều đường "không thẳng" nữa đi qua hai điểm A và B. Như vậy nhận xét ở câu a) là đúng.
b) Hình vẽ cho ta thấy chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Điều này cũng phù hợp với những gì cô giáo đã dạy trên lớp. Như vậy câu b) cũng đưa ra một nhận xét đúng.

Giải bài tập 16 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

a) Tại sao không nói "hai điểm thẳng hàng"
b) Cho ba điểm A, B, C trên trang giấy và một thước thẳng (không chia khoảng). Phải kiểm tra như thế nào để biết được ba điểm đó có thẳng hàng hay không?
Bài giải:
a) Ta biết rằng qua hai điểm phân biệt trong mặt phẳng, bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng. Mà những điểm thuộc cùng một đường thẳng thì luôn thẳng hàng. Nên hai điểm thì luôn thẳng hàng, điều đó là hiển nhiên. Vì vậy, nói "hai điểm thẳng hàng" là thừa, không cần thiết.
b) Ta sẽ kiểm tra như sau:
Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B. Khi đó nếu C cũng nằm trên cạnh thước thì ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ngược lại, C không nằm trên cạnh thước thì ba điểm đó không thẳng hàng.

Giải bài tập 17 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?

Có 6 đường thẳng qua 4 điểm.

Bài giải:
Dễ dàng nhận thấy với cách vẽ trên, sẽ có 6 đường thẳng được tạo thành, đó là:
AB, AC, AD, BC, BD, DC.

Giải bài tập 18 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

Lấy bốn điểm M, N, P, Q trong đó ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Viết tên các đường thẳng đó.

Có 4 đường thẳng phân biệt

Bài giải:
Hình sau khi vẽ xong cho ta thấy có 4 đường thẳng phân biệt đi qua 4 điểm M, N, P, Q đó là QM, QN, QP, MNP

Giải bài tập 19 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

Vẽ hình trên vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d1 và điểm T trên đường thẳng d2 sao cho X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.
Bài giải:

X, Z, T thẳng hàng.

Với hình đã cho, ta vẽ đường thẳng XY. Khi đó đường thẳng XY sẽ cắt đường thẳng d1 tại Z và cắt đường thẳng d2 tại T đảm bảo X, Z, T thẳng hàng và Y, Z, T thẳng hàng.

Giải bài tập 20 trang 109 sgk hình học 6 tập 1

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q
b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A, đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C.
c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O.
Bài giải:
a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q