Giải bài tập tính chất cơ bản của phân thức.
Giải bài tập 4 trang 38 SGK đại số 8
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn Lan, Hùng, Hương, Huy đã cho:
a) Ví dụ của bạn Lan: $\frac{x + 3}{2x - 5}$ = $\frac{x^2 + 3}{2x^2 - 5}$
b) Ví dụ của bạn Hùng: $\frac{(x + 1)^2}{x^2 + x}$ = $\frac{x + 1}{1}$
c) Ví dụ của bạn Hương: $\frac{4 - x}{-3x}$ = $\frac{x - 4}{3x}$
d) Ví dụ của bạn Huy: $\frac{(x - 9)^3}{2(9 - x)}$ = $\frac{(9 - x)^2}{2}$
a) $\frac{x + 3}{2x - 5}$ = $\frac{x(x + 3}{x(2x - 5)}$ = $\frac{x + 3}{2x - 5}$. Vậy bạn Lan đã làm đúng
b) $\frac{(x + 1)^2}{x^2 + x}$ = $\frac{(x + 1)(x + 1)}{x(x + 1)}$ = $\frac{x + 1}{x}$ $\neq$ $\frac{x + 1}{1}$. Vậy bạn Hùng đã làm sai.
Ví dụ đúng phải là: $\frac{(x + 1)^2}{x^2 + x}$ = $\frac{x + 1}{x}$
c) $\frac{4 - x}{-3x}$ = $\frac{-(x - 4)}{3x}$ = $\frac{(4 - x}{3x}$. Bạn Hương đã cho ví dụ đúng.
d) $\frac{(x - 9)^3}{2(9 - x)}$ = $\frac{(x - 9)(x - 9)^2}{-2(x - 9)}$ = $\frac{(x - 9)^2}{-2}$ = $\frac{(9 - x)^2}{-2}$ $\neq$ $\frac{(9 - x)^2}{2}$. Nên bạn Huy đã làm sai.
Sửa lại: $\frac{(x - 9)^3}{2(9 - x)}$ = $\frac{(9 - x)^2}{-2}$
Hoặc $\frac{(x - 9)^3}{2(x - 9)}$ = $\frac{(9 - x)^2}{2}$
Giải bài tập 5 trang 38 SGK đại số 8
a) $\frac{x^3 + x^2}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{...}{x - 1}$
b) $\frac{5(x + y)}{2}$ = $\frac{5x^2 - 5y^2}{...}$
Bài giải:
a) Ta có: $\frac{x^3 + x^2}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{x^2(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{x^2}{x - 1}$
Vậy phải điền $x^2$ vào dấu ...
b) Ta có:
$\frac{5(x + y)}{2}$ = $\frac{5(x + y)(x - y)}{2(x - y)}$ = $\frac{5(x^2 - y^2)}{2(x - y)}$ = $\frac{5x^2 - 5y^2}{2(x - y)}$
Vậy phải điền vào ... đa thức 2(x - y)
Giải bài tập 6 trang 38 SGK đại số 8
$\frac{x^5 - 1}{x^2 - 1}$ = $\frac{...}{x + 1}$
Bài giải:
Ta có mẫu vế trái $x^2$ - 1 = (x + 1)(x - 1), chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho (x - 1). Do đó phải chia tử của vế trái cho (x – 1)
($x^5$ – 1):(x – 1) = $x^4$ + $x^3$ + $x^2$ + x + 1
Vậy phải điền vào dấu ...đa thức $x^4$ + $x^3$ + $x^2$ + x + 1
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon