Giải bài tập rút gọn phân thức.

Giải bài tập 7 trang 39 SGK đại số 8

Rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{6x^2y^2}{8xy^5}$                    b) $\frac{10xy^2(x + y)}{15xy(x + y)^3}$
c) $\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}$                   d) $\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 - xy + x - y}$

Bài giải:
a) $\frac{6x^2y^2}{8xy^5}$ = $\frac{3x.2xy^2}{4xy^3.2xy^2}$ = $\frac{3x}{4y^3}$
b) $\frac{10xy^2(x + y)}{15xy(x + y)^3}$ = $\frac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^2.5xy(x + y)}$ = $\frac{2y}{3(x + y)^2}$
c) $\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}$ =  $\frac{2x(x + 1)}{x + 1}$ = 2x
d) $\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 - xy + x - y}$ = $\frac{x(x - y) - (x - y)}{x(x - y) - (x - y)}$ = $\frac{(x - y) (x - 1)}{(x + y) (x - 1)}$ = $\frac{x - y}{x + y}$

Giải bài tập 8 trang 40 SGK đại số 8

Câu nào đúng, câu nào sai?

a) $\frac{3xy}{9y}$ = $\frac{x}{3}$                    b) $\frac{3xy + 3}{9y + 3}$ = $\frac{x}{3}$          

c) $\frac{3xy + 3}{9y + 9}$ = $\frac{x + 1}{3 + 3}$ = $\frac{x + 1}{6}$                             d) $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}$ = $\frac{x}{3}$

Bài giải:

a) Câu a đúng vì đã phân tích mẫu vế trái 9y = 3.3y rồi chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y

$\frac{3xy}{9y}$ = $\frac{x.3y}{3.3y}$ = $\frac{x}{3}$

b) Ta có mẫu của vế trái 9y + 3 = 3(3y + 1), quan sát mẫu của vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho (3y + 1), nhưng tử của vế trái không có nhân tử (3y + 1). Nên phép rút gọn này sai.

c) Nhìn vào kết quả, chứng tỏ đã chia cả tử và mẫu vế trái cho 3y, nhưng ở đây 3y không phải là nhân tử chung. Nên câu này sai.
d) Câu này đúng vì đã chia cả tử và mẫu phân thức $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}$ cho nhân tử chung 3(y + 1)

Giải bài tập 9 trang 40 SGK đại số 8

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{36(x - 2)^3}{32 - 16x}$             b) $\frac{x^2 - xy}{5y^2 - 5xy}$

Bài giải:

a) $\frac{36(x - 2)^3}{32 - 16x}$ = $\frac{36(x - 2)^3}{16(2 - x)}$ = $\frac{4.9(x - 2)^3}{-4.4(x - 2)}$ = $\frac{9(x - 2)^2}{-4}$

b) $\frac{x^2 - xy}{5y^2 - 5xy}$ = $\frac{x(x - y)}{5y(y - x)}$ = $\frac{-x(y - y)}{5y(y - x)}$ = $\frac{-x}{5y}$

Giải bài tập 10 trang 40 SGK đại số 8

Đố em rút gọn được phân thức:
$\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 - 1}$ 

Bài giải:

$\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 - 1}$ 

= $\frac{x^6(x + 1) + x^5(x + 1) + x^4(x + 1) + x^3(x + 1) + x^2(x + 1) + (x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$ 

= $\frac{(x + 1)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1}{x - 1}$

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết
• Diện tích hình thoi.Quay lại bài tập 28 trang 126 sgk, theo dấu hiệu nhận biết hình thoi, nếu FI = IG thì hình bình hàn
• Giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thật rắc rối, nhưng khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối đi rồi thì
• Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >