Giải bài tập rút gọn phân thức.
Giải bài tập 7 trang 39 SGK đại số 8
Rút gọn các phân thức sau:a) 6x2y28xy5 b) 10xy2(x+y)15xy(x+y)3
c) 2x2+2xx+1 d) x2−xy−x+yx2−xy+x−y
Bài giải:
a) 6x2y28xy5 = 3x.2xy24xy3.2xy2 = 3x4y3
b) 10xy2(x+y)15xy(x+y)3 = 2y.5xy(x+y)3(x+y)2.5xy(x+y) = 2y3(x+y)2
c) 2x2+2xx+1 = 2x(x+1)x+1 = 2x
d) x2−xy−x+yx2−xy+x−y = x(x−y)−(x−y)x(x−y)−(x−y) = (x−y)(x−1)(x+y)(x−1) = x−yx+y
Giải bài tập 8 trang 40 SGK đại số 8
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) 3xy9y = x3 b) 3xy+39y+3 = x3
c) 3xy+39y+9 = x+13+3 = x+16 d) 3xy+3x9y+9 = x3
Bài giải:
a) Câu a đúng vì đã phân tích mẫu vế trái 9y = 3.3y rồi chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y
3xy9y = x.3y3.3y = x3
b) Ta có mẫu của vế trái 9y + 3 = 3(3y + 1), quan sát mẫu của vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho (3y + 1), nhưng tử của vế trái không có nhân tử (3y + 1). Nên phép rút gọn này sai.
c) Nhìn vào kết quả, chứng tỏ đã chia cả tử và mẫu vế trái cho 3y, nhưng ở đây 3y không phải là nhân tử chung. Nên câu này sai.
d) Câu này đúng vì đã chia cả tử và mẫu phân thức 3xy+3x9y+9 cho nhân tử chung 3(y + 1)
d) Câu này đúng vì đã chia cả tử và mẫu phân thức 3xy+3x9y+9 cho nhân tử chung 3(y + 1)
Giải bài tập 9 trang 40 SGK đại số 8
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn các phân thức sau:
a) 36(x−2)332−16x b) x2−xy5y2−5xy
Bài giải:
a) 36(x−2)332−16x = 36(x−2)316(2−x) = 4.9(x−2)3−4.4(x−2) = 9(x−2)2−4
b) x2−xy5y2−5xy = x(x−y)5y(y−x) = −x(y−y)5y(y−x) = −x5y
Giải bài tập 10 trang 40 SGK đại số 8
Đố em rút gọn được phân thức:
x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1x2−1
x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1x2−1
Bài giải:
x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1x2−1
= x6(x+1)+x5(x+1)+x4(x+1)+x3(x+1)+x2(x+1)+(x+1)(x−1)(x+1)
= (x+1)(x6+x5+x4+x3+x2+1)(x−1)(x+1) = x6+x5+x4+x3+x2+1x−1
EmoticonEmoticon