Giải bài tập rút gọn phân thức.
Giải bài tập 7 trang 39 SGK đại số 8
Rút gọn các phân thức sau:a) $\frac{6x^2y^2}{8xy^5}$ b) $\frac{10xy^2(x + y)}{15xy(x + y)^3}$
c) $\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}$ d) $\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 - xy + x - y}$
Bài giải:
a) $\frac{6x^2y^2}{8xy^5}$ = $\frac{3x.2xy^2}{4xy^3.2xy^2}$ = $\frac{3x}{4y^3}$
b) $\frac{10xy^2(x + y)}{15xy(x + y)^3}$ = $\frac{2y.5xy(x + y)}{3(x + y)^2.5xy(x + y)}$ = $\frac{2y}{3(x + y)^2}$
c) $\frac{2x^2 + 2x}{x + 1}$ = $\frac{2x(x + 1)}{x + 1}$ = 2x
d) $\frac{x^2 - xy - x + y}{x^2 - xy + x - y}$ = $\frac{x(x - y) - (x - y)}{x(x - y) - (x - y)}$ = $\frac{(x - y) (x - 1)}{(x + y) (x - 1)}$ = $\frac{x - y}{x + y}$
Giải bài tập 8 trang 40 SGK đại số 8
Câu nào đúng, câu nào sai?
a) $\frac{3xy}{9y}$ = $\frac{x}{3}$ b) $\frac{3xy + 3}{9y + 3}$ = $\frac{x}{3}$
c) $\frac{3xy + 3}{9y + 9}$ = $\frac{x + 1}{3 + 3}$ = $\frac{x + 1}{6}$ d) $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}$ = $\frac{x}{3}$
Bài giải:
a) Câu a đúng vì đã phân tích mẫu vế trái 9y = 3.3y rồi chia cả tử và mẫu của vế trái cho 3y
$\frac{3xy}{9y}$ = $\frac{x.3y}{3.3y}$ = $\frac{x}{3}$
b) Ta có mẫu của vế trái 9y + 3 = 3(3y + 1), quan sát mẫu của vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho (3y + 1), nhưng tử của vế trái không có nhân tử (3y + 1). Nên phép rút gọn này sai.
c) Nhìn vào kết quả, chứng tỏ đã chia cả tử và mẫu vế trái cho 3y, nhưng ở đây 3y không phải là nhân tử chung. Nên câu này sai.
d) Câu này đúng vì đã chia cả tử và mẫu phân thức $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}$ cho nhân tử chung 3(y + 1)
d) Câu này đúng vì đã chia cả tử và mẫu phân thức $\frac{3xy + 3x}{9y + 9}$ cho nhân tử chung 3(y + 1)
Giải bài tập 9 trang 40 SGK đại số 8
Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn các phân thức sau:
a) $\frac{36(x - 2)^3}{32 - 16x}$ b) $\frac{x^2 - xy}{5y^2 - 5xy}$
Bài giải:
a) $\frac{36(x - 2)^3}{32 - 16x}$ = $\frac{36(x - 2)^3}{16(2 - x)}$ = $\frac{4.9(x - 2)^3}{-4.4(x - 2)}$ = $\frac{9(x - 2)^2}{-4}$
b) $\frac{x^2 - xy}{5y^2 - 5xy}$ = $\frac{x(x - y)}{5y(y - x)}$ = $\frac{-x(y - y)}{5y(y - x)}$ = $\frac{-x}{5y}$
Giải bài tập 10 trang 40 SGK đại số 8
Đố em rút gọn được phân thức:
$\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 - 1}$
$\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 - 1}$
Bài giải:
$\frac{x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1}{x^2 - 1}$
= $\frac{x^6(x + 1) + x^5(x + 1) + x^4(x + 1) + x^3(x + 1) + x^2(x + 1) + (x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$
= $\frac{(x + 1)(x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$ = $\frac{x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1}{x - 1}$
EmoticonEmoticon