Giải bài tập đường trung bình của tam giác
Để khỏi lúng túng khi giải bài tập, ta nhớ lại những kiến thức liên quan đến đường trung bình của tam giác vừa mới học ở bài trước.
- định nghĩa: đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Do đó EM // DC Suy ra EM // DI
Tam giác AEM có:
$\left.\begin{matrix}AD = DE\\ EM // DI\end{matrix}\right\}$ => AI = IM (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
- định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
- định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Giải bài 20 trang 79 sgk hình học 8 tập 1
Tính x trên hình 41
Bài giải:
Tam giác ABC có:
 |
| Đường trung bình của tam giác. |
$\widehat{C}$ = $\widehat{K}$ = $50^0$
Mà $\widehat{C}$ đồng vị với $\widehat{K}$
Nên BC // IK
Mặt khác KA = KC = 8, có nghĩa K là trung điểm của AC
Nên BC // IK
Mặt khác KA = KC = 8, có nghĩa K là trung điểm của AC
Theo định lí 1 về đường trung bình của tam giác thì I cũng là trung điểm của AB
Suy ra IA = IB
Suy ra IA = IB
mà IB = 10 nên IA = 10
Vậy x = 10cm
Giải bài 21 trang 79 sgk hình học 8 tập 1
Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm
Bài giải:
Ta có:
$\left.\begin{matrix}C\,là\, trung\, điểm\, OA\\ D\, là\, trung\, điểm\, OB\end{matrix}\right\}$ => CD là đường trung bình của $\Delta$ OAB
Do đó CD = $\frac{1}{2}$.AB => AB = 2.CD = 2.3 = 6
Vậy khoảng cách giữa hai mũi compa là 6cm
Giải bài 22 trang 80 sgk hình học 8 tập 1
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM
Bài giải:
Tam giác BDC có:
$\left.\begin{matrix}DE = EB\\ BM = MC\end{matrix}\right\}$ => EM là đường trung bình của $\Delta$ BDCDo đó EM // DC Suy ra EM // DI
Tam giác AEM có:
$\left.\begin{matrix}AD = DE\\ EM // DI\end{matrix}\right\}$ => AI = IM (đpcm)
EmoticonEmoticon