Giải bài tập phép trừ các phân thức đại số.

Giải bài tập 28 trang 49 SGK đại số 8

Theo quy tắc đổi dấu ta có

$\frac{-A}{B}$ =

$\frac{A}{-B}$ . Do đó ta cũng có -

$\frac{A}{B}$ =

$\frac{A}{-B}$ . Chẳng hạn, phân thức đối của

$\frac{4}{5 - x}$ là

$\frac{4}{5 - x}$ =

$\frac{4}{-(5 - x)}$ =

$\frac{4}{x - 5}$ . Áp dụng điều này, hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a) -

$\frac{x^2 + 2}{1 - 5x}$ = ... = ... b) -

$\frac{4x + 1}{5 - x}$ = ... = ...
Bài giải:
a) -

$\frac{x^2 + 2}{1 - 5x}$ =

$\frac{x^2 + 2}{-(1 - 5x)}$ =

$\frac{x^2 + 2}{5x - 1}$
b) -

$\frac{4x + 1}{5 - x}$ =

$\frac{4x + 1}{-(5 - x)}$ =

$\frac{4x + 1}{x - 5}$

Giải bài tập 29 trang 50 SGK đại số 8

Làm tính trừ các phân thức sau:

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ -

$\frac{7x - 1}{3x^2y}$ b)

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ -

$\frac{5 - 9x}{2x - 1}$

$\frac{11x}{2x - 3}$ -

$\frac{x - 18}{3 - 2x}$ d)

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ -

$\frac{3x + 5}{4 - 10x}$
Bài giải:
a)

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ -

$\frac{7x - 1}{3x^2y}$ =

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ +

$\frac{-(7x - 1)}{3x^2y}$ =

$\frac{4x - 1 - 7x + 1}{3x^2y}$ =

$\frac{-3x}{3x^2y}$ =

$\frac{-1}{xy}$
b)

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ -

$\frac{5 - 9x}{2x - 1}$ =

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ +

$\frac{-(5 - 9x)}{2x - 1}$ =

$\frac{4x + 5 - 5 + 9x}{2x - 1}$ =

$\frac{13x}{2x - 1}$
c)

$\frac{11x}{2x - 3}$ -

$\frac{x - 18}{3 - 2x}$ =

$\frac{11x}{2x - 3}$ +

$\frac{x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{11x + x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{12x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{6(2x - 3)}{2x - 3}$ = 6
d)

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ -

$\frac{3x + 5}{4 - 10x}$ =

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ +

$\frac{3x + 5}{10x - 4}$ =

$\frac{2x - 7 + 3x + 5}{10x - 4}$ =

$\frac{5x - 2}{2(5x - 2)}$ =

$\frac{1}{2}$

Giải bài tập 30 trang 50 SGK đại số 8

Thực hiện các phép tính sau:

$\frac{3}{2x + 6}$ -

$\frac{x - 6}{2x^2 + 6x}$ b)

$x^2$ + 1 -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$
Bài giải:
a)

$\frac{3}{2x + 6}$ -

$\frac{x - 6}{2x^2 + 6x}$ =

$\frac{3}{2(x + 3)}$ -

$\frac{x - 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{3x}{2x(x + 3)}$ -

$\frac{x - 6}{2x(x + 3)}$
=

$\frac{3x - (x - 6)}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{3x - x + 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{2x + 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{1}{x}$
b)

$x^2$ + 1 -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{(x^2 + 1)(x^2 - 1)}{x^2 - 1}$ -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{x^4 - 1}{x^2 - 1}$ -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$
=

$\frac{x^4 - 1 -(x^4 - 3x^2 + 2)}{x^2 - 1}$ =

$\frac{x^4 - 1 -x^4 + 3x^2 - 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{3x^2 - 3}{x^2 - 1}$ =

$\frac{3(x^2 - 1)}{x^2 - 1}$ = 3

Giải bài tập 31 trang 50 SGK đại số 8

Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử là 1:

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x - 1}$ b)

$\frac{1}{xy - x^2}$ -

$\frac{1}{y^2 - xy}$
Bài giải:
a) Ta có:

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x - 1}$ =

$\frac{x + 1}{x(x + 1)}$ -

$\frac{x}{x - 1}$ =

$\frac{x + 1 - x}{x(x + 1)}$ =

$\frac{1}{x(x + 1)}$ (có tử là 1)
b) Ta có:

$\frac{1}{xy - x^2}$ -

$\frac{1}{y^2 - xy}$ =

$\frac{1}{x(y - x)}$ -

$\frac{1}{y(y - y)}$ =

$\frac{y}{xy(y - x)}$ -

$\frac{x}{xy(y - y)}$ =

$\frac{y - x}{xy(y - x)}$ =

$\frac{1}{xy}$ (có tử là 1)

Giải bài tập 32 trang 50 SGK đại số 8

Đố: Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ +

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ +

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ +

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ +

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ +

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$

Bài giải:
Ta có:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 1}$

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ =

$\frac{1}{x + 1}$ -

$\frac{1}{x + 2}$

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ =

$\frac{1}{x + 2}$ -

$\frac{1}{x + 3}$

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ =

$\frac{1}{x + 3}$ -

$\frac{1}{x + 4}$

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ =

$\frac{1}{x + 4}$ -

$\frac{1}{x + 5}$

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$ =

$\frac{1}{x + 5}$ -

$\frac{1}{x + 6}$
Khi đó:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ +

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ +

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ +

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ +

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ +

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 1}$ +

$\frac{1}{x + 1}$ -

$\frac{1}{x + 2}$ +

$\frac{1}{x + 2}$ -

$\frac{1}{x + 3}$ +

$\frac{1}{x + 3}$ -

$\frac{1}{x + 4}$ +

$\frac{1}{x + 4}$ -

$\frac{1}{x + 5}$ +

$\frac{1}{x + 5}$ -

$\frac{1}{x + 6}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 6}$ =

$\frac{x + 6 - x}{x(x + 6)}$ =

$\frac{6}{x(x + 6)}$

Xem bài trước: Giải bài luyện tập phép cộng các phân thức đại số

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Trắc nghiệm chương I hình học 8 tập 1.Giải bài tập trắc nghiệm chương I hình học 8, không chỉ giúp ta ôn lại những dạng hình học cơ bản đ
Giải bài ôn tập chương IV đại số 8 tập 2.Bài tập ôn tập chương IV xoay quanh những vấn đề về tính chất của thứ tự trên tập số, vận dụng hai
Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Khi giải một phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, suy nghĩ đầu tiên là phải đưa phương trình
Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8 Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a)