Giải bài tập phép trừ các phân thức đại số.

Giải bài tập 28 trang 49 SGK đại số 8

Theo quy tắc đổi dấu ta có

$\frac{-A}{B}$ =

$\frac{A}{-B}$ . Do đó ta cũng có -

$\frac{A}{B}$ =

$\frac{A}{-B}$ . Chẳng hạn, phân thức đối của

$\frac{4}{5 - x}$ là

$\frac{4}{5 - x}$ =

$\frac{4}{-(5 - x)}$ =

$\frac{4}{x - 5}$ . Áp dụng điều này, hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:

a) -

$\frac{x^2 + 2}{1 - 5x}$ = ... = ... b) -

$\frac{4x + 1}{5 - x}$ = ... = ...
Bài giải:
a) -

$\frac{x^2 + 2}{1 - 5x}$ =

$\frac{x^2 + 2}{-(1 - 5x)}$ =

$\frac{x^2 + 2}{5x - 1}$
b) -

$\frac{4x + 1}{5 - x}$ =

$\frac{4x + 1}{-(5 - x)}$ =

$\frac{4x + 1}{x - 5}$

Giải bài tập 29 trang 50 SGK đại số 8

Làm tính trừ các phân thức sau:

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ -

$\frac{7x - 1}{3x^2y}$ b)

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ -

$\frac{5 - 9x}{2x - 1}$

$\frac{11x}{2x - 3}$ -

$\frac{x - 18}{3 - 2x}$ d)

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ -

$\frac{3x + 5}{4 - 10x}$
Bài giải:
a)

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ -

$\frac{7x - 1}{3x^2y}$ =

$\frac{4x - 1}{3x^2y}$ +

$\frac{-(7x - 1)}{3x^2y}$ =

$\frac{4x - 1 - 7x + 1}{3x^2y}$ =

$\frac{-3x}{3x^2y}$ =

$\frac{-1}{xy}$
b)

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ -

$\frac{5 - 9x}{2x - 1}$ =

$\frac{4x + 5}{2x - 1}$ +

$\frac{-(5 - 9x)}{2x - 1}$ =

$\frac{4x + 5 - 5 + 9x}{2x - 1}$ =

$\frac{13x}{2x - 1}$
c)

$\frac{11x}{2x - 3}$ -

$\frac{x - 18}{3 - 2x}$ =

$\frac{11x}{2x - 3}$ +

$\frac{x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{11x + x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{12x - 18}{2x - 3}$ =

$\frac{6(2x - 3)}{2x - 3}$ = 6
d)

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ -

$\frac{3x + 5}{4 - 10x}$ =

$\frac{2x - 7}{10x - 4}$ +

$\frac{3x + 5}{10x - 4}$ =

$\frac{2x - 7 + 3x + 5}{10x - 4}$ =

$\frac{5x - 2}{2(5x - 2)}$ =

$\frac{1}{2}$

Giải bài tập 30 trang 50 SGK đại số 8

Thực hiện các phép tính sau:

$\frac{3}{2x + 6}$ -

$\frac{x - 6}{2x^2 + 6x}$ b)

$x^2$ + 1 -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$
Bài giải:
a)

$\frac{3}{2x + 6}$ -

$\frac{x - 6}{2x^2 + 6x}$ =

$\frac{3}{2(x + 3)}$ -

$\frac{x - 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{3x}{2x(x + 3)}$ -

$\frac{x - 6}{2x(x + 3)}$
=

$\frac{3x - (x - 6)}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{3x - x + 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{2x + 6}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{2(x + 3)}{2x(x + 3)}$ =

$\frac{1}{x}$
b)

$x^2$ + 1 -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{(x^2 + 1)(x^2 - 1)}{x^2 - 1}$ -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{x^4 - 1}{x^2 - 1}$ -

$\frac{x^4 - 3x^2 + 2}{x^2 - 1}$
=

$\frac{x^4 - 1 -(x^4 - 3x^2 + 2)}{x^2 - 1}$ =

$\frac{x^4 - 1 -x^4 + 3x^2 - 2}{x^2 - 1}$ =

$\frac{3x^2 - 3}{x^2 - 1}$ =

$\frac{3(x^2 - 1)}{x^2 - 1}$ = 3

Giải bài tập 31 trang 50 SGK đại số 8

Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử là 1:

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x - 1}$ b)

$\frac{1}{xy - x^2}$ -

$\frac{1}{y^2 - xy}$
Bài giải:
a) Ta có:

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x - 1}$ =

$\frac{x + 1}{x(x + 1)}$ -

$\frac{x}{x - 1}$ =

$\frac{x + 1 - x}{x(x + 1)}$ =

$\frac{1}{x(x + 1)}$ (có tử là 1)
b) Ta có:

$\frac{1}{xy - x^2}$ -

$\frac{1}{y^2 - xy}$ =

$\frac{1}{x(y - x)}$ -

$\frac{1}{y(y - y)}$ =

$\frac{y}{xy(y - x)}$ -

$\frac{x}{xy(y - y)}$ =

$\frac{y - x}{xy(y - x)}$ =

$\frac{1}{xy}$ (có tử là 1)

Giải bài tập 32 trang 50 SGK đại số 8

Đố: Đố em tính nhanh được tổng sau:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ +

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ +

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ +

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ +

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ +

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$

Bài giải:
Ta có:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 1}$

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ =

$\frac{1}{x + 1}$ -

$\frac{1}{x + 2}$

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ =

$\frac{1}{x + 2}$ -

$\frac{1}{x + 3}$

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ =

$\frac{1}{x + 3}$ -

$\frac{1}{x + 4}$

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ =

$\frac{1}{x + 4}$ -

$\frac{1}{x + 5}$

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$ =

$\frac{1}{x + 5}$ -

$\frac{1}{x + 6}$
Khi đó:

$\frac{1}{x(x + 1)}$ +

$\frac{1}{(x + 1)(x + 2)}$ +

$\frac{1}{(x + 2)(x +3)}$ +

$\frac{1}{(x + 3)(x + 4)}$ +

$\frac{1}{(x + 4)(x + 5)}$ +

$\frac{1}{(x + 5)(x + 6)}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 1}$ +

$\frac{1}{x + 1}$ -

$\frac{1}{x + 2}$ +

$\frac{1}{x + 2}$ -

$\frac{1}{x + 3}$ +

$\frac{1}{x + 3}$ -

$\frac{1}{x + 4}$ +

$\frac{1}{x + 4}$ -

$\frac{1}{x + 5}$ +

$\frac{1}{x + 5}$ -

$\frac{1}{x + 6}$ =

$\frac{1}{x}$ -

$\frac{1}{x + 6}$ =

$\frac{x + 6 - x}{x(x + 6)}$ =

$\frac{6}{x(x + 6)}$

Xem bài trước: Giải bài luyện tập phép cộng các phân thức đại số

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Giải bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn.Trong quá trình biến đổi để giải bất phương trình thì việc vận dụng linh hoạt quy tắc chuyển vế và
Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật
Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Giải bài tập 9 trang 40 sgk đại số 8 Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a)
Giải bài luyện tập diện tích tam giác.Nói về diện tích tam giác không đơn thuần chỉ là nhớ công thức, mà còn rất nhiều điều thú vị liên q
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Khi giải một phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, suy nghĩ đầu tiên là phải đưa phương trình
Giải bài tập định lí Ta-lét trong tam giác.Những kiến thức về tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ và định lí Ta-lét trong tam giác một lần