Giải bài tập đường trung bình của hình thang.

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. Thêm một chút kiến thức về đường trung bình của tam giác và tiên đề Ơ-clit nữa là các bạn có thể hoàn thành nhanh chóng những bài tập dưới đây.

Giải bài 23 trang 80 sgk hình học 8 tập 1

Tính x trên hình 44

Bài giải:

Tứ giác MNQP có:

$\left.\begin{matrix} MP \perp PQ\\ NQ \perp PQ\end{matrix}\right\}$ => MP//NQ

Do đó: tứ giác MNQP là hình thang.

Mặt khác: $\left.\begin{matrix} MP \perp PQ\\ IK \perp PQ\end{matrix}\right\}$ => IK//MP

Mà IM = IN

Nên IK là đường trung bình của hình thang MNQP

Suy ra KQ = KP = 5

Vậy x = 5dm

Giải bài 24 trang 80 sgk hình học 8 tập 1

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Bài giải:

Kẻ AM $\perp$ xy, CN $\perp$ xy, BK $\perp$ xy như hình vẽ bên.

Khi đó ta có: AM//CN//BK => ABKM là hình thang

Mặt khác ta có CA = CB (gt)

Suy ra CN là đường trung bình của hình thang ABKM

Do đó: CN = $\frac{AM + BK}{2}$ = $\frac{12 + 20}{2}$ = 16

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy là 16cm

Giải bài 25 trang 80 sgk hình học 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Bài giải:

Tam giác ABD có:

$\left.\begin{matrix} EA = ED\\ KB = KD\end{matrix}\right\}$ => EK là đường trung bình của $\Delta$ ABD

Suy ra EK //AB

Mặt khác AB//CD (gt)

Suy ra EK//CD (1)

Tam giác BDC có:

$\left.\begin{matrix} KB = KD\\ FB = FC\end{matrix}\right\}$ => KF là đường trung bình của $\Delta$ BDC

Suy ra KF//DC (2)

Theo tiên đề Ơclit, từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Xem bài trước: Giải bài tập đường trung bình của tam giác

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan