Giải bài luyện tập phép cộng các phân thức đại số

Giải bài tập 25 trang 46 SGK đại số 8

Làm tính cộng các phân thức sau :
a) $\frac{5}{2x^2y}$ + $\frac{3}{5xy^2}$ + $\frac{x}{y^3}$                b) $\frac{x + 1}{2x + 6}$ + $\frac{2x + 3}{x(x + 3)}$
c) $\frac{3x + 5}{x^2 - 5x}$ + $\frac{25 - x}{25 - 5x}$                           d) $x^2$ + $\frac{x^4 + 1}{1 - x^2 }$ + 1
e) $\frac{4x^2 - 3x + 17}{x^3 - 1}$ + $\frac{2x - 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 - x}$
Bài gải:
a) MTC = 10$x^2y^3$
$\frac{5}{2x^2y}$ + $\frac{3}{5xy^2}$ + $\frac{x}{y^3}$ = $\frac{5 . 5y^2}{10x^2y^3}$ + $\frac{3.2xy}{10x^2y^3}$ + $\frac{10x^2.x}{10x^2y^3}$ = $\frac{25y^2 + 6xy + 10x^3}{10x^2y^3}$
b) MTC = 2x(x + 3)
$\frac{x + 1}{2x + 6}$ + $\frac{2x + 3}{x(x + 3)}$ = $\frac{x(x + 1)}{2x(x + 3)}$ + $\frac{2(2x + 3)}{2x(x + 3)}$ = $\frac{x^2 + x + 4x^2 + 6)}{2x(x + 3)}$ = $\frac{5x^2 + x + 6)}{2x(x + 3)}$
c) MTC = 5x(x - 5)
$\frac{3x + 5}{x^2 - 5x}$ + $\frac{25 - x}{25 - 5x}$ = $\frac{3x + 5}{x(x - 5)}$ + $\frac{25 - x}{-5(x - 5)}$ = $\frac{5(3x + 5)}{5x(x - 5)}$ + $\frac{(-x)25 - x}{-5(x - 5)}$

= $\frac{15x + 25 - 25x + x^2}{5x(x - 5)}$ = $\frac{x^2 - 10x + 25}{5x(x - 5)}$ = $\frac{(x - 5)^2}{5x(x - 5)}$ = $\frac{x - 5 }{5x}$

d) MTC = 1 - x^2

$x^2$ + $\frac{x^4 + 1}{1 - x^2 }$ + 1 =  $\frac{x^4 + 1}{1 - x^2 }$ + 1 + $x^2$ = $\frac{x^4 + 1}{1 - x^2 }$ + $\frac{(1 + x^2)(1 - x^2)}{1 - x^2 }$ = $\frac{x^4 + 1 + 1 - x^4}{1 - x^2 }$ = $\frac{2}{1 - x^2 }$

e) MTC = ($x^3$ - 1) = (x - 1)(x^2 + x + 1)

$\frac{4x^2 - 3x + 17}{x^3 - 1}$ + $\frac{2x - 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 - x}$ = $\frac{4x^2 - 3x + 17}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{2x - 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 - x}$ 

= $\frac{4x^2 - 3x + 17}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(x - 1)(2x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(-6)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ 

= $\frac{4x^2 - 3x + 17 + 2x^2 - 2x - x+ 1 -6x^2 - 6x - 6}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ = $\frac{-12x + 12}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ 

= $\frac{-12(x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$ = $\frac{-12}{(x^2 + x + 1)}$

Giải bài tập 26 trang 46 SGK đại số 8

Một đội máy xúc trên công trường đường HCM nhận nhiệm vụ xúc 11 600$m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x $m^3$/ngày và đội đào được 5000$m^3$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất tăng 25$m^3$/ngày

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000$m^3$ đầu tiên. 

- Thời gian làm nốt việc còn lại. 

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250$m^3$/ngày

Bài giải:

a) - Thời gian xúc 5000$m^3$ đầu tiên là $\frac{5000}{x}$ (ngày)
Phần việc còn lại là : 11600 - 5000 = 6600($m^3$)
Năng suất làm việc ở phần việc còn lại : x + 25 $m^3$/ngày
- Thời gian làm phần việc còn lại: $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc:
$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000(x + 25) + 6600x}{x(x + 25)}$ = $\frac{116000x + 125000}{x(x + 25)}$
- Nếu năng suất là x = 250$m^3$/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:
$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000}{250}$ + $\frac{6600}{250 + 25}$ = 20 + 24 = 44(ngày)

Giải bài tập 27 trang 46 SGK đại số 8

Đố: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:

Q = $\frac{x^2}{5x + 25}$ + $\frac{2(x - 5)}{x}$ + $\frac{50 5x}{x(x + 5)}$ tai x = -4

Nếu coi tử số mà em tối giản là ngày và mẫu số là tháng thì đó chính là ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Bài giải:

MTC = 5x(x + 5)

Q = $\frac{x^2}{5x + 25}$ + $\frac{2(x - 5)}{x}$ + $\frac{50 5x}{x(x + 5)}$

 = $\frac{x^2}{5(x + 5)}$ + $\frac{2(x - 5)}{x}$ + $\frac{50 5x}{x(x + 5)}$ 

= $\frac{x^3}{5x(x + 5)}$ + $\frac{10(x - 5)(x + 5).x}{5x(x + 5)}$ + $\frac{5(50 5x)}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x^3 + 10(x^2 - 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)}$ 

= $\frac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x(x^2 + 10x + 25}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x + 5}{5}$

Tại x = -4, ta có Q = $\frac{-4 + 5}{5}$ = $\frac{1}{5}$

Tử số là 1, mẫu số là 5, đó là ngày 1 tháng 5, Ngày Quốc tế lao động.

Xem bài trước: Giải bài tập phép cộng các phân thức đại số

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
• Giải bài ôn tập chương II hình học 8 tập 1. Giải bài 41 trang 132 sgk hình học 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là cá
• Giải bài tập diện tích hình thoi.Nếu một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình nào có diện tích lớn hơn? Câu hỏi thật
• Giải bài tập bất phương trình một ẩn.Việc giải bất phương trình một ẩn có giống với cách giải phương trình một ẩn hay không. Giải quyết
• Giải bài ôn tập chương IV đại số 8 tập 2.Bài tập ôn tập chương IV xoay quanh những vấn đề về tính chất của thứ tự trên tập số, vận dụng hai
• Giải bài luyện tập bất phương trình bậc nhất một ẩnKhi áp dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất nếu không để ý sẽ rất dễ bỏ qua việc đổi