Giải bài tập về tứ giác
Giải bài tập 1 trang 66 sgk hình 8 tập 1
Tìm x ở hình 5, hình 6
Bài giải:
a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500
b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900
c) x = 3600 - (900 + 650 + 900) = 1150
d) x = 3600 - (900 + 1200 + 750) = 750
a) 2x = 3600 - (650 + 950)
=> x = 3600−(650+950)2 = 1000
b) x + 2x + 3x + 4x = 3600 <=> 10x = 3600 <=> x = 360
Bài giải:
a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500
b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900
c) x = 3600 - (900 + 650 + 900) = 1150
d) x = 3600 - (900 + 1200 + 750) = 750
a) 2x = 3600 - (650 + 950)
=> x = 3600−(650+950)2 = 1000
b) x + 2x + 3x + 4x = 3600 <=> 10x = 3600 <=> x = 360
Giải bài tập 2 trang 66 sgk hình 8 tập 1
a) Tính góc ngoài của tứ giác ở hình 7a
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): ^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1 = ?
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Bài giải:
ˆD = 3600 - (900 + 1200 + 750) = 750
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A là:
^A1 = 1800 - ˆA = 1800 - 750 = 1050
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh B là:
^B1 = 1800 - ˆB = 1800 - 900 = 900
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là:
^C1 = 1800 - ˆC = 1800 - 1200 = 600
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh D là:
^D1 = 1800 - ˆD = 1800 - 750 = 1050
b) Ta có tổng các góc trong của tứ giác ABCD bằng:
ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = 3600
Tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD bằng: ^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1
= (1800 - ˆA) + (1800 - ˆB) + (1800 - ˆC) + (1800 - ˆD)
= 4 . 1800 - (ˆA + ˆB + ˆC + ˆD) = 7200 - 3600 = 3600
c) Như vậy tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
Giải bài tập 3 trang 67 sgk hình 8 tập 1
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD
b) Tính ˆB, ˆD, biết ˆA = 1000, ˆC = 600
Bài giải:
AB = AD (gt) suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD
CB = CD (gt) suy ra C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD
Nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
b) Δ ABC và Δ ADC có:
Bài giải:
a) Ta có:
CB = CD (gt) suy ra C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BD
Nên AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD
b) Δ ABC và Δ ADC có:
CạnhACchungAB=AD(gt)CB=CD(gt)} => Δ ABC = Δ ADC (c - c - c)
Suy ra ˆB = ˆD (1)
Ta lại có:
ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = 3600
<=> ˆB + ˆD = 3600 - (ˆA + ˆC) = 3600 - (1000 + 600) = 2000 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆB = ˆD = 1000
Suy ra ˆB = ˆD (1)
Ta lại có:
ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = 3600
<=> ˆB + ˆD = 3600 - (ˆA + ˆC) = 3600 - (1000 + 600) = 2000 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆB = ˆD = 1000
Giải bài tập 4 trang 67 sgk hình 8 tập 1
Dựa vào cách vẽ tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở
Bài giải:
- Dùng thước đó độ dài vẽ đoạn thẳng AC = 3cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm, vẽ cung tròn tâm C bán kính 2cm. Khi đó hai cung tròn cắt nhau tại B
- Nối A với B, C với B ta được tam giác ABC
Tương tự vẽ tam giác ADC:
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 3cm, vẽ cung tròn tâm C bán kính 3,5cm. Khi đó hai cung tròn cắt nhau tại D
- Nối A với D, C với D ta được tam giác ADC
Tứ giác ABCD là hình cần vẽ.
Với hình này ta sẽ vẽ tam giác A'D'C' trước, bằng cách:
- Dùng thước đo góc vẽ ^xD′y = 700
- Trên tia D'x lấy điểm C' sao cho D'C' = 4cm
- Trên tia D'y lấy điểm A' sao cho D'A' = 2cm
- Vẽ đoạn thẳng A'C', ta được tam giác A'D'C'
Vẽ tam giác A'B'C' giống như cách vẽ tam giác ABC ở hình 9:
- Hai cung tròn tâm A' bán kính 1,5cm và cung tròn tâm C' bán kính 3cm cắt nhau tại điểm B'
- Vẽ các đoạn thẳng A'B', B'C' ta được tam giác A'B'C'
Giải bài tập 5 trang 67 sgk hình 8 tập 1
Đố. Đố em tìm thấy vị trí "kho báu" trên hình 11, biết kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5)
Bài giải:
- Trước hết, với các tọa độ đã cho ta xác định vị trí các điểm A, B, C, D trên hình 11
- Vẽ tứ giác ABCD
- Vẽ hai đường chéo AC, BD. Gọi M là giao điểm của hai đường chéo đó
- Xác định tọa độ điểm M, ta có M(5; 6)
1 nhận xét:
Bấm vào đây để nhận xétGiải thích cho bạn Cao Quang Thịnh:
ReplyTheo hình 7b ta có:
Góc ngoài ^A1 kề bù với ˆA
Góc ngoài ^B1 kề bù với ˆB
Góc ngoài ^C1 kề bù với ˆC
Góc ngoài ^D1 kề bù với ˆD
Nên:
^A1 = 1800 - ˆA
^B1 = 1800 - ˆB
^C1 = 1800 - ˆC
^D1 = 1800 - ˆD
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD, tức ta tính:
^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1 = (1800 - ˆA) + (1800 - ˆB) + (1800 - ˆC) + (1800 - ˆD)
<=> ^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1 = 1800 + 1800 + 1800 + 1800 - (ˆA + ˆB + ˆC + ˆD)
<=> ^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1 = 4.1800 - (ˆA + ˆB + ˆC + ˆD)
Mà ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = 3600 (tổng các góc của tứ giác)
Nên ^A1 + ^B1 + ^C1 + ^D1 = 7200 - 3600 = 3600
Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD bằng 3600.
EmoticonEmoticon