[Toán 9] Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.

Ngày 2/8/2017 bạn Nguyễn Sen gửi bài toán.
Cho hàm số y = -2x và y = $\frac{1}{2}$x
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số trên.
b) Qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x và y = -2x lần lượt tại A và B. Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó.

Trả lời cho bạn:
a) Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(1; -2)
Đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x  là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm N(2;1)
Ta vẽ như sau:

Đồ thị hàm số y = -2x

Hoặc bạn có thể xem hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số và tự vẽ theo ý mình.
b) Ta có:
đường thẳng y = -2x có hệ số góc a = -2
đường thẳng y = $\frac{1}{2}$x có hệ số góc a' = $\frac{1}{2}$
Tích hai hệ số góc: a.a' = -2.$\frac{1}{2}$ = -1
Nên hai đường thẳng y = -2x và y = $\frac{1}{2}$x vuông góc với nhau.
Suy ra tam giác AOB vuông tại O.
Ta có
$OB^2$ = $1^2$ + $2^2$ = 5 => OB = $\sqrt{5}$
$OA^2$ = $2^2$ + $4^2$ = 20 => OA = 2$\sqrt{5}$
Khi đó $S_{\Delta AOB}$ = $\frac{1}{2}$.OB.OA = $\frac{1}{2}$.$\sqrt{5}$.2$\sqrt{5}$ = 5
Vậy diện tích tam giác AOB bằng 5 (đvdt)

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo