[Toán 9] Tính diện tích tam giác ABD.
Ngày 11/8/2017 bạn Thùy Linh gửi bài toán.
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD.
b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
sin $\widehat{C}$ = $\frac{3}{5}$, cos $\widehat{C}$ = $\frac{3}{5}$, tg $\widehat{C}$ = $\frac{3}{4}$
Trả lời cho bạn:
Một bài tập thật đơn giản, bạn chỉ cần nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn là có thể giải quyết nhanh gọn.
a) Ta có tam giác ABD vuông tại D nên:
$S_{\Delta ABD}$ = $\frac{1}{2}$BD.AD = $\frac{1}{2}$6.5 = 15.
Vậy diện tích tam giác ABD bằng 15 (đvdt)
b) Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:
tg $\widehat{C}$ = $\frac{BD}{DC}$
Mà tg $\widehat{C}$ = $\frac{3}{4}$ (gt)
Nên $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{3}{4}$
Suy ra DC = $\frac{4}{3}$BD = $\frac{4}{3}$.6 = 8
Khi đó AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.
Vậy AC = 13.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD bằng 5.
a) Tính diện tích tam giác ABD.
b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
sin $\widehat{C}$ = $\frac{3}{5}$, cos $\widehat{C}$ = $\frac{3}{5}$, tg $\widehat{C}$ = $\frac{3}{4}$
Trả lời cho bạn:
Một bài tập thật đơn giản, bạn chỉ cần nhớ tỉ số lượng giác của góc nhọn là có thể giải quyết nhanh gọn.
a) Ta có tam giác ABD vuông tại D nên:
$S_{\Delta ABD}$ = $\frac{1}{2}$BD.AD = $\frac{1}{2}$6.5 = 15.
Vậy diện tích tam giác ABD bằng 15 (đvdt)
 |
| Đoạn thẳng AD bằng 5. |
b) Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:
tg $\widehat{C}$ = $\frac{BD}{DC}$
Mà tg $\widehat{C}$ = $\frac{3}{4}$ (gt)
Nên $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{3}{4}$
Suy ra DC = $\frac{4}{3}$BD = $\frac{4}{3}$.6 = 8
Khi đó AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.
Vậy AC = 13.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon