[Toán 7] Chứng minh rằng AI vuông góc với BC.
Ngày 6/8/2017 bạn Trần Quốc Toản gửi bài tập
Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC, trên tia BC lấy N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. Chứng minh rằng:
a) Góc ABI= Góc ACI; b) AM = AN; c)AI vuông góc với BC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
Suy ra ˆB = ˆC
Mà I ∈ BC
Do đó ^ABI = ^ACI (đpcm)
b) Ta có:
BN = BC - CN
CM = BC - BM
Mà CN = BM (gt)
Suy ra BN = CM
Xét hai tam giác ABN và ACM có:
AB = AC (gt)
ˆB = ˆC (tam giác ABC cân tại A)
BN = CM (cmt)
Vậy Δ ABN = Δ ACM (c-g-c)
Suy ra AN = AM (đpcm)
c) Xét tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến nên vừa là đường cao.
Suy ra AI ⊥ BC (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC, trên tia BC lấy N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. Chứng minh rằng:
a) Góc ABI= Góc ACI; b) AM = AN; c)AI vuông góc với BC
Trả lời cho bạn:
a) Ta có tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
Suy ra ˆB = ˆC
Mà I ∈ BC
Do đó ^ABI = ^ACI (đpcm)
 |
| I là trung điểm của BC. |
BN = BC - CN
CM = BC - BM
Mà CN = BM (gt)
Suy ra BN = CM
Xét hai tam giác ABN và ACM có:
AB = AC (gt)
ˆB = ˆC (tam giác ABC cân tại A)
BN = CM (cmt)
Vậy Δ ABN = Δ ACM (c-g-c)
Suy ra AN = AM (đpcm)
c) Xét tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến nên vừa là đường cao.
Suy ra AI ⊥ BC (đpcm)
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Bài học liên quan.
[Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = mx2Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau:
1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
[Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán:
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&
[Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán:
Cho tam giác ABC nhọn
a) Chứng minh BCsinA = $
[Toán 8] Tính chiều cao của ống khói.
Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán:
Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
[Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
EmoticonEmoticon