[Toán 7] Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người?
Ngày 4/8/2017 bạn Trần Quốc Toàn gửi bài toán
Ba đội công nhân phải làm ba khối lượng công việc như nhau, đội thứ nhất hoàn thành trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người? biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai hai người.
Trả lời cho bạn:
Để dễ hiểu hơn, ta xem lại những bài tập trong sgk về đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi x, y, z lần lượt là số người của đội I, đội II, đội III. (x, y, z thuộc N*)
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 người nên ta có x - y = 2
Theo đề khối lượng công việc như nhau (năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) nên số người làm và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 3x = 4y = 6z
Hay $\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{z}{\frac{1}{6}}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{z}{\frac{1}{6}}$ = $\frac{x - y}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}$ = $\frac{2}{\frac{4 - 3}{12}}$ = $\frac{2.12}{1}$ = 24
Khi đó:
$\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = 24 => x = 24.$\frac{1}{3}$ = 8
$\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = 24 => y = 24.$\frac{1}{4}$ = 6
$\frac{z}{\frac{1}{6}}$ = 24 => z = 24.$\frac{1}{6}$ = 4
Vậy đội I có 8 người, đội II có 6 người, đội III có 4 người.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Ba đội công nhân phải làm ba khối lượng công việc như nhau, đội thứ nhất hoàn thành trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người? biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai hai người.
Trả lời cho bạn:
Để dễ hiểu hơn, ta xem lại những bài tập trong sgk về đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi x, y, z lần lượt là số người của đội I, đội II, đội III. (x, y, z thuộc N*)
Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 người nên ta có x - y = 2
Theo đề khối lượng công việc như nhau (năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) nên số người làm và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 3x = 4y = 6z
Hay $\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{z}{\frac{1}{6}}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = $\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{z}{\frac{1}{6}}$ = $\frac{x - y}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}$ = $\frac{2}{\frac{4 - 3}{12}}$ = $\frac{2.12}{1}$ = 24
Khi đó:
$\frac{x}{\frac{1}{3}}$ = 24 => x = 24.$\frac{1}{3}$ = 8
$\frac{y}{\frac{1}{4}}$ = 24 => y = 24.$\frac{1}{4}$ = 6
$\frac{z}{\frac{1}{6}}$ = 24 => z = 24.$\frac{1}{6}$ = 4
Vậy đội I có 8 người, đội II có 6 người, đội III có 4 người.
EmoticonEmoticon