[Toán 7] Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng tung độ.
Ngày 16/8/2017 bạn Trần Quốc Toản gửi yêu cầu:
B1: Cho hàm số y= -2,5x. Tìm a biết: A(a;5) thuộc đồ thị của hàm số y= -2,5x; B(-a;6) thuộc đồ thị của hàm số y= -2,5x; C(-3;a) thuộc đồ thị của hàm số y=-2,5x
B2: Cho hàm số y= -3x^2 + 5 các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số trên hay không:
a) A(-2;7) b) B(-3;3) c) C(1/3;14/3)
B3: a) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa dộ có hoành độ bằng 5
b) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tạ độ có tung độ bằng -3
c) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng tung độ
Trà lời cho bạn:
Những gì đã học về đồ thị hàm số y = ax và mặt phẳng tọa độ là cơ sở để giải bài tập mà bạn yêu cầu.
Bài 1.
Ta có:
Điểm A(a; 5) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
5 = -2,5a => a = -2
Vậy A(-2; 5)
Điểm B(-a; 6) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
6 = -2,5(-a) => a = 2,4
Vậy B(-2,4; 6)
Điểm C(-3;a) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
a = -2,5.(-3) <=> a = 7,5
Vậy C(-3; 7,5)
Bài 2
a) Thay x = -2 vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(-2)^2$ + 5
y = -7
Ta thấy y = -7 không phải là tung độ của điểm A nên điểm A không thuộc đồ thị của hàm số.
b) Thay x = -3 vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(-3)^2$ + 5
y = -22
Ta thấy y = -22 không phải là tung độ của điểm B nên điểm B không thuộc đồ thị của hàm số.
c) Thay x = $\frac{1}{3}$ vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(\frac{1}{3})^2$ + 5
y = $\frac{14}{3}$
Ta thấy y = $\frac{14}{3}$ là tung độ của điểm C nên điểm C thuộc đồ thị của hàm số.
Bài 3.
a) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 5 là đường thẳng x = 5 (đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5)
b) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng -3 là đường thẳng y = -3 (đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3)
c) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng tung độ là đường thẳng y = x. (chính là đường phân giác của góc phần tư thứ I và III).
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
B1: Cho hàm số y= -2,5x. Tìm a biết: A(a;5) thuộc đồ thị của hàm số y= -2,5x; B(-a;6) thuộc đồ thị của hàm số y= -2,5x; C(-3;a) thuộc đồ thị của hàm số y=-2,5x
B2: Cho hàm số y= -3x^2 + 5 các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số trên hay không:
a) A(-2;7) b) B(-3;3) c) C(1/3;14/3)
B3: a) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa dộ có hoành độ bằng 5
b) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tạ độ có tung độ bằng -3
c) Tìm tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng tung độ
Trà lời cho bạn:
Những gì đã học về đồ thị hàm số y = ax và mặt phẳng tọa độ là cơ sở để giải bài tập mà bạn yêu cầu.
Bài 1.
Ta có:
Điểm A(a; 5) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
5 = -2,5a => a = -2
Vậy A(-2; 5)
Điểm B(-a; 6) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
6 = -2,5(-a) => a = 2,4
Vậy B(-2,4; 6)
Điểm C(-3;a) thuộc đồ thị hàm số y = -2,5x nên:
a = -2,5.(-3) <=> a = 7,5
Vậy C(-3; 7,5)
Bài 2
a) Thay x = -2 vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(-2)^2$ + 5
y = -7
Ta thấy y = -7 không phải là tung độ của điểm A nên điểm A không thuộc đồ thị của hàm số.
b) Thay x = -3 vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(-3)^2$ + 5
y = -22
Ta thấy y = -22 không phải là tung độ của điểm B nên điểm B không thuộc đồ thị của hàm số.
c) Thay x = $\frac{1}{3}$ vào hàm số y = -3$x^2$ + 5, ta được:
y = -3.$(\frac{1}{3})^2$ + 5
y = $\frac{14}{3}$
Ta thấy y = $\frac{14}{3}$ là tung độ của điểm C nên điểm C thuộc đồ thị của hàm số.
Bài 3.
a) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 5 là đường thẳng x = 5 (đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5)
b) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng -3 là đường thẳng y = -3 (đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3)
c) Tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng tung độ là đường thẳng y = x. (chính là đường phân giác của góc phần tư thứ I và III).
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
EmoticonEmoticon