[Toán 9] Rút gọn biểu thức.

Ngày 23/8/2017 bạn Sarah Huyền gửi bài tập:
Rút gọn:
($\sqrt{\frac{2}{3}}$ + $\sqrt{\frac{3}{2}}$ + 2)($\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$ - $\frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)($\frac{ \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ - $\frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$)

Trả lời cho bạn:

($\sqrt{\frac{2}{3}}$ + $\sqrt{\frac{3}{2}}$ + 2)($\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{4\sqrt{2}}$ - $\frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)($\frac{ \sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}$ - $\frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$)

= ($\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2} + \sqrt{3}.\sqrt{3} + 2\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}$)[$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} + \sqrt{3}) - 4\sqrt{2}.\sqrt{3}}{4\sqrt{2}(\sqrt{2} + \sqrt{3})}$](24 + 8$\sqrt{6}$)[$\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) - \sqrt{3}(\sqrt{2} + \sqrt{3})}{(\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})}$]

= ($\frac{2 + 3 + 2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$)[$\frac{(\sqrt{2})^2 + 2\sqrt{2}.\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 - 4\sqrt{6}} {4\sqrt{2}.\sqrt{2} + 4\sqrt{2}.\sqrt{3}}$](24 + 8$\sqrt{6}$)[$\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2} - \sqrt{2}.\sqrt{3} - \sqrt{3}.\sqrt{2} - \sqrt{3}.\sqrt{3}}{}$]

= ($\frac{5 + 2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$)($\frac{2 + 2\sqrt{6} + 3 - 4\sqrt{6}}{8 + 4\sqrt{6}}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)($\frac{2 - \sqrt{6} - \sqrt{6} - 3}{2 - 3}$)

= ($\frac{5 + 2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$)($\frac{5 - 2\sqrt{6}}{8 + 4\sqrt{6}}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)($\frac{-1 - 2\sqrt{6}}{ -1}$)

= ($\frac{5 + 2\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$)($\frac{5 -2\sqrt{6}}{8 + 4\sqrt{6}}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)(1 + 2$\sqrt{6}$)

= [$\frac{5^2 - (2\sqrt{6})^2}{\sqrt{6}.8 + \sqrt{6}.4\sqrt{6}}$](24 + 8$\sqrt{6}$)(1 + 2$\sqrt{6}$)


= ($\frac{25 - 24}{8\sqrt{6} + 24}$)(24 + 8$\sqrt{6}$)(1 + 2$\sqrt{6}$).

= 1 + 2$\sqrt{6}$.

Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

• [Toán 8] Tính chiều cao của ống khói. Ngày 1/4/2018 bạn Tam Nguyen yêu cầu bài toán: Một ống khói của nhà máy có bóng trên mặt đất là 36
• [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosCNgày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $
• [Toán 8] Chứng minh AECB là hình thang vuông.Ngày 13/9/2018 bạn Dang Dang gửi bài toán:Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC bằng 2cm. Ở phía ngo
• Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không.Ngày 2/8/2018 bạn có nickname Toikhongbiet yêu cầu bài tập bổ sung 4.3 trong bài hai đường thẳng so
• [Toán 9] Giải các phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m$x^2$Ngày 5/8/2018 bạn Nguyễn Hân gửi bài toán giải các phương trình sau: 1) (2x + 1)(2x + 3)(2x + 5)(2x
• [Toán 8] Chứng minh tứ giác BB''CC'' là hình thang.Ngày 11/9/2018 bạn có nickname Đepchat gửi bài toán: Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm B'&