Luyện tập về đồ thị hàm số y = ax.
Giải bài tập 42 trang 72 sgk đại số 7 tập 1
Đường thẳng OA trong hình 26 là đồ thị của hàm số y = ax. |
| Hình 26 |
b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng $\frac{1}{2}$
c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1
Bài giải:
a) Ta có điểm A có tọa độ $x_A$ = 2, $y_A$ = 1
Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số y = ax nên ta có:
1 = a.2 => a = $\frac{1}{2}$
Vậy hệ số a bằng $\frac{1}{2}$, ta có hàm số y = $\frac{1}{2}$x
b) Lúc này đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = $\frac{1}{2}$x
Khi x = $\frac{1}{2}$ thì y = $\frac{1}{2}$ . $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$
Ta có điểm B trên đồ thị có tọa độ B($\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$)
c) Thay y = -1 vào hàm số y = $\frac{1}{2}$x, ta có:
-1 = $\frac{1}{2}$x => x = -2
Khi đó điểm C trên đồ thị có tọa độ C(-2; -1)
Giải bài tập 43 trang 72 sgk đại số 7 tập 1
Trong hình 27:
Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Qua đồ thị, em hãy cho biết:
 |
| Hình 27 |
a) Thời gian chuyển động của người đi xe đạp
b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp
c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.
Bài giải:
a) Thời gian người đi bộ là 4 giờ
Thời gian người đi xe đạp là 2 giờ
b) Quãng đường người đi bộ 20 (km)
Quãng đường người đi xe đạp 30 (km)
a) Thời gian người đi bộ là 4 giờ
Thời gian người đi xe đạp là 2 giờ
b) Quãng đường người đi bộ 20 (km)
Quãng đường người đi xe đạp 30 (km)
c) Vận tốc của người đi bộ là v = $\frac{20}{4}$ = 5 (km/h)
Vận tốc của người đi xe đạp là v = $\frac{30}{2}$ = 15 (km/h)
Giải bài tập 44 trang 73 sgk đại số 7 tập 1
Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = -0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:
a) f(2); f(-2); f(4); f(0)
b) Giá trị của x khi y = -1; y = 0; y = 2,5
c) Các giá trị của x khi y dương, y âm.
Bài giải:
Đồ thị của hàm số y = f(x) = -0,5x là một đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(2; -1)
Với đồ thị trên, ta có:
a) f(2) = -0,5 . 2 = -1; f(-2) = -0,5 . (-2) = 1; f(4) = -0,5 . 4 = -2; f(0) = -0,5 . 0 = 0
b) Khi y = -1 ta có -1 = -0,5.x => x = $\frac{-1}{-0,5}$ = 2
Khi y = 0, ta có 0 = -0,5.x => x = 0
Khi y = 2,5 ta có 2,5 = -0,5.x => x = $\frac{2,5}{-0,5}$ = -5
c) Ta có x = $\frac{y}{-0,5}$, nên:
Khi y > 0 thì x < 0
Khi y < 0, thì x > 0.
Đồ thị của hàm số y = f(x) = -0,5x là một đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(2; -1)
 |
| Đồ thị hàm số y = -0,5x |
a) f(2) = -0,5 . 2 = -1; f(-2) = -0,5 . (-2) = 1; f(4) = -0,5 . 4 = -2; f(0) = -0,5 . 0 = 0
b) Khi y = -1 ta có -1 = -0,5.x => x = $\frac{-1}{-0,5}$ = 2
Khi y = 0, ta có 0 = -0,5.x => x = 0
Khi y = 2,5 ta có 2,5 = -0,5.x => x = $\frac{2,5}{-0,5}$ = -5
c) Ta có x = $\frac{y}{-0,5}$, nên:
Khi y > 0 thì x < 0
Khi y < 0, thì x > 0.
Giải bài tập 45 trang 73 sgk đại số 7 tập 1
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y ($m^2$) theo x
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó
Xem đồ thị, hãy cho biết:
a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi:
x = 3 (m)? x = 4 (m)?
x = 3 (m)? x = 4 (m)?
b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng:
6 ($m^2$)? 9 ($m^2$)?
6 ($m^2$)? 9 ($m^2$)?
Bài giải:
Công thức biểu diễn diện tích y ($m^2$) theo x là y = 3x
Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Đồ thị của hàm số y = 3x là một đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; 3)
a) Khi x = 3m thì diện tích hình chữ nhật là y = 3.3 = 9 ($m^2$)
Khi x = 4m thì diện tích hình chữ nhật là y = 3.4 = 12 ($m^2$)
b) Khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 ($m^2$) thì cạnh x bằng:
6 = 3.x => x = 2 (m)
Khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 9 ($m^2$) thì cạnh x bằng:
9 = 3.x => x = 3 (m).
Công thức biểu diễn diện tích y ($m^2$) theo x là y = 3x
Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Đồ thị của hàm số y = 3x là một đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và A(1; 3)
 |
| Đồ thị hàm số y = 3x |
Khi x = 4m thì diện tích hình chữ nhật là y = 3.4 = 12 ($m^2$)
b) Khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 ($m^2$) thì cạnh x bằng:
6 = 3.x => x = 2 (m)
Khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 9 ($m^2$) thì cạnh x bằng:
9 = 3.x => x = 3 (m).
Giải bài tập 46 trang 73 sgk đại số 7 tập 1
Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ inh-sơ sang xentimet.
Xem đồ thị hãy cho biết 2in (inh-sơ), 3in, bằng khoảng bao nhiêu xentimet?
Bài giải:
 |
| Hình 28 |
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:
2 inh-sơ bằng 5,08 cm, nên:
1 inh-sơ sẽ bằng 5,08 : 2 = 2,54 cm
Vậy 3 inh-sơ bằng 2,54 . 3 = 7,62 cm
Giải bài tập 47 trang 74 sgk đại số 7 tập 1
Đường thẳng OA trên hình 29 là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?
 |
| Hình 29 |
Bài giải:
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax nên tọa độ điểm A(-3; 1) là nghiệm của phương trình đường thẳng y = ax. Do đó ta có:
1 = a(-3) => a = -$\frac{1}{3}$
Vậy hệ số a = -$\frac{1}{3}$, khi đó ta có hàm số y = -$\frac{1}{3}$x
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax nên tọa độ điểm A(-3; 1) là nghiệm của phương trình đường thẳng y = ax. Do đó ta có:
1 = a(-3) => a = -$\frac{1}{3}$
Vậy hệ số a = -$\frac{1}{3}$, khi đó ta có hàm số y = -$\frac{1}{3}$x
Xem bài trước: Giải bài tập đồ thị hàm số y = ax trang 71 sgk đại số 7
EmoticonEmoticon